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《2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题 理（平行班）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理（平行班）一、选择题（每小题5分，共60分）1．的值等于（）A．-1B．1C．iD．－i2．“x＝2”是“(x－2)(x－3)＝0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．有一个奇数列，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，，现观察猜想每组内各数之和与其组的编号数的关系为（）A．等于B.等于C.等于D.等于4．函数在处有极值10，则点（，b）为（ ） A．（3，﹣3） B．（﹣4，11） C．（3
2、，﹣3）或（﹣4，11） D．不存在5．函数的单调递减区间为()A．B．C．D．xyOAxyOBxyOCyODxxyO图16．设函在定数义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（）7．有5盆不同菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花的不同摆放种数是()A.B.C.D.8．曲线，和直线围成的图形面积是（ ） A． B． C． D．9．若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为（ ）A．1 B． C． D．10．已知，则二项式的展开
3、式中的系数为（ ）A．10B．－10 C．80 D．－8011．设，则（ ）A.都不大于B.都不小于C.至少有一个不大于D.至少有一个不小于12．已知，则的值为（）A.39B.310C.311D.312二、填空题（每题5分，共20分）13．若函数,则的值为．14．若函数有极大值又有极小值,则的取值范围是______．15．用数学归纳法证明：时,从“到”左边需增加的代数式是__________.16.已知实数满足，复数(是虚数单位),则的最大值与最小值的乘积为__________.三、解答題（除17题10分，其它每小题12分，共
4、70分）17．（本题满分10分）已知抛物线通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线相切,求实数的值.18．（本题满分12分）（1）求定积分的值；（2）若复数且为纯虚数，求.19．（本题满分12分）已知，，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．20．（本题满分12分）设为实数,函数（1）求的极大值和极小值．（2）当取何值时,曲线有三个不同交点．21．（本题满分12分）某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：休假次数人数根据上表信息解答以下问题：(1)从该单位任选两名职工，用表示这两人休
5、年假次数之和，记“函数 在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；(2)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.22．（本题满分12分）在各项为正的数列中,数列的前项和满足,（1）求；（2）由⑴猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.玉山一中xx－xx学年度第二学期高二第一次考试理科数学（18－29班）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AABBDDBDBDCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
6、13、 14、或15、16、三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其他题12分，共70分）17、解:因为抛物线过点P,所以,①又②又抛物线过点Q,③由①②③解得,18、解：（1）∫﹣21
7、x2﹣2
8、dx=+=+=故定积分是（2）===∵这个复数是一个纯虚数，∴3a﹣8=0，∴a=∴
9、z1
10、==故复数的模长是19.解:设的解集为，的解集为，是充分不必要条件，是的必要不充分条件，，，又，.--------------------12分20.解：(I)=3－2－1若=0，则==－，=1当变化时，，变化情况如下表：(－∞，－)－(－，1)
11、1(1，+∞)+0－0+单增极大值单减极小值单增∴的极大值是，极小值是--------6分(II)由(I)可知，取足够大的正数时，有>0，取足够小的负数时有<0，结合的单调性可知：所以时，曲线=与轴有三个不同交点，∴当时，曲线=与轴有三个不同交点。-------12分21、解:(１)函数过点，在区间上有且只有一个零点，则必有即：，解得：所以，或 …………3分当时，，当时，与为互斥事件，由互斥事件有一个发生的概率公式所以 …………6分(２)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年
12、假次数之差的绝对值，则的可能取值分别是， …………7分于是，，， …………10分从而的分布列：0123的数学期望：． …………1222、易求得⑵猜想证明:①当时,,命题成立②假设
