2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理普通班

《2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理普通班》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理普通班一、选择题（60分）1、在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为（）A．B．C．D．2、有四个游戏盘面积相等，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（）3、假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：00---7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30---7：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（）A．B．C．D．4、一只昆虫在边长分别为的三角形区域内随机爬行,则其到三角形顶点的距离小于的概率为（）A．B．

2、C．D．5、函数，在区间上任取一点，则的概率为（）．A.B.C.D.6、为了研究椭圆的面积公式，研究人员制定了下列的几何概型模型，如图，已知矩形的长、宽分别为，以矩形的中心为中心制作得的内切椭圆如图阴影部分所示，为保证试验的准确性，经过了十次试验，若十次试验在矩形中共随机撒入5000颗豆子，落在阴影部分内的豆子是3925颗，那么，据此估计椭圆的面积的公式为（）A．B.C.D．7、在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆（图中阴影部分）中的概率是（）A．B．C．D．8、取一根长度为5的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于2的概率

3、为（）A.B.C.D.9、利用计算机在区间上产生随机数，则不等式成立的概率是（）A.B.C.D.10、为了研究椭圆的面积公式，研究人员制定了下列的几何概型模型，如图，已知矩形的长、宽分别为，以矩形的中心为中心制作得的内切椭圆如图阴影部分所示，为保证试验的准确性，经过了十次试验，若十次试验在矩形中共随机撒入5000颗豆子，落在阴影部分内的豆子是3925颗，那么，据此估计椭圆的面积的公式为（）A．B．C．D．11、将号码分别为1、2、、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同.甲从袋中摸出一个球，其号码为，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为.则使不

4、等式成立的事件发生的概率等于（）A.B.C.D.12、将长为的小捧随机拆成小段，则这小段能构成三角形的概率为（）A.B.C.D.二、填空题13、设（为自然对数的底数），任取，则满足的概率是（结果用表示）．14、在上随机取一个数，则事件“圆与圆仅有两条公切线”发生的概率为.15、假设你家订了一盒牛奶，送奶人可能在早上6：30---7：30之间把牛奶送到你家，你离开家去学校的时间在早上7：00—8：00之间，则你在离开家前能得到牛奶的概率是___________．16、在上随机取一个实数，能使函数在上有零点的概率为___________．三、解答题（70分，17题10分，

5、其余12分）17、将长为l的棒随机折成3段，求3段构成三角形的概率.18、甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的.如果甲船停泊时间为1h，乙船停泊时间为2h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率.19、在线段[0,a]上随机地取三个点，试求由点O至三个点的线段能够成一个三角形的概率.20、已知二次函数（），若是从区间中随机抽取的一个数，是从区间中随机抽取的一个数，求方程没有实数根的概率.21、口袋中有质地、大小完全相同的个小球，编号分别为、、、、，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸出一个球

6、，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．（1）求甲赢且编号的和为的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由．22、已知点P（x、y）满足（1）若，则求的概率．（2）若，，则求的概率．参考答案一、单项选择1、【答案】C2、【答案】A3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】A6、【答案】A7、【答案】D8、【答案】D9、【答案】A10、【答案】A11、【答案】A12、【答案】C二、填空题13、【答案】14、【答案】15、【答案】16、【答案】三、解答题17、设A=“3段构成三角形”，x,y分别表示其中两段的长度，则第3段的长度为l－x－y.则试验

7、的全部结果可构成集合Ω={(x,y)

8、0l－x－yx+y>,x+l－x－y>yy<,y+l－x－y>xx<.故所求结果构成集合A={(x,y)

9、x+y>,y<,x<}.由图可知，所求概率为P(A)===.18、设甲、乙两艘船到达码头的时刻分别为x与y，A为“两船都需要等待码头空出”，则0≤x≤24,0≤y≤24,要使两船都不需要等待码头空出，当且仅当甲比乙早到达1h以上或乙比甲早到达2h以上,即y－x≥1或x－y≥2.故所求事件构成集合A={(x,y