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时间:2019-11-12
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1、2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题(普通班)理一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.12月26号合肥地铁一号线正式运营,从此开创了合肥地铁新时代,合肥人民有了自己开往春天的地铁.设地铁在某段时间内进行调试,由始点起经过t分钟后的距离为s=t4-4t3+16t2(单位:米),则列车运行10分钟的平均速度为( )A.10米/秒B.8米/秒C.4米/秒D.0米/秒2.质点运动规律s=t2+3,则在时间(3,3+Δt)中,质点的平均速度等于( )A.6+ΔtB.6+Δt+C.3+ΔtD
2、.9+Δt3.一物体作直线运动,其位移s与时间t的关系是s=3t-t2,则物体的初速度为( )A.0B.3C.-2D.3-2t4.曲线y=xex-1在点(1,1)处切线的斜率等于( )A.2eB.eC.2D.15.设点P是曲线y=x3-x+上的任意一点,点P处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是( )A.[0,]B.[0,)∪[,π) C.[,] D.[,]6.如图,函数的图象在P点处的切线方程是y=-x+8,若点P的横坐标是5,则f(5)+f′(5)等于( )A.B.1C.2D.07.下列式子不
3、正确的是( )A.(3x2+xcosx)′=6x+cosx-xsinx B.(sin2x)′=2cos2x C.()′= D.(lnx-)′=-8.设函数F(x)=是定义在R上的函数,其中f(x)的导函数f′(x)满足f′(x)e2f(0),f(2016)>e2016f(0) B.f(2)e2016f(0)C.f(2)e2f(0),f(201
4、6)0),则y=f(x)( )A在区间(,1),(1,e)内均有零点 B.在区间(,1),(1,e)内均无零点C在区间(,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点 D在区间(,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点11.若函数f(x)=x3+3ax
5、2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围为( )A.-1212.某公司生产一种产品,固定成本为20000元,每生产一单位的产品,成本增加100元,若总收入R与年产量间的关系R(x)=则当总利润最大时,每年生产产品的单位数是( )A.150 B.200 C.250 D.300二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.若函数f(x)满足f′(x0)=-3,则等于________.14.y=
6、在点Q(16,8)处的切线斜率是________.15.已知在点处的切线与曲线相切,则a=.16.已知函数f(x)=x3-3ax-1,a≠0.若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点,则m的取值范围是________.三、解答题(共6小题,共70分)17.求由直线x=0,x=2,y=0和曲线y=2x-x2围成的图形面积.18.已知函数f(x)=x3-ax-1.(1)是否存在a,使f(x)的单调减区间是(-1,1);(2)若f(x)在R上是增函数,求a的取值范围.19..已
7、知函数,曲线在点处切线方程为。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论的单调性,并求的极大值。20.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值.(1)求a,b的值及函数f(x)的单调区间;(2)若对x∈[-2,3],不等式f(x)+c8、的切线方程为。(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)证明:当,且时,。答案解析1.【答案】A【解析】不妨设列车从开始运行到10分钟时,列车的位移增加了s(10)-s(0)=100,则列车运行10分钟的平均速度为=10(米/秒).2.【答案】A【解析】平均速度==6+Δt.3.【答案】B【解析】∵==3-Δt,∴s′(0)==3.4.【答案】C【解析】函数的导数为f′(x)=ex-1+xex-1=(1+x)ex-1,
8、的切线方程为。(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)证明:当,且时,。答案解析1.【答案】A【解析】不妨设列车从开始运行到10分钟时,列车的位移增加了s(10)-s(0)=100,则列车运行10分钟的平均速度为=10(米/秒).2.【答案】A【解析】平均速度==6+Δt.3.【答案】B【解析】∵==3-Δt,∴s′(0)==3.4.【答案】C【解析】函数的导数为f′(x)=ex-1+xex-1=(1+x)ex-1,
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