2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题(实验班)理

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1、2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题(实验班)理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在的展开式中，项的系数为（）A.28B.56C.-28D.-562.的值为()A.0B.1C.D.3.在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字4是取出的五个不同数的中位数的概率为()A.B.C.D.4.已知随机变量服从正态分布即，且，若随机变量，则（）A.0.3413B.0.3174C.0.1587D.0.15865.若为虚数单位，，且，则复数的模等于()A.B.C.D.6.已

2、知函数，若，则的值等于（）A.B.C.D.7.根据给出的数塔猜测（）…A.B.C.D.8.若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.9.函数的导函数的大致图象如图所示，则函数的图象可能是（　　）A.B.C.D.10.根据如下样本数据得到的回归方程为，若，则每增加1个单位，就（）A.增加0.9个单位B.减少0.9个单位C.增加1个单位D.减少1个单位11.复数满足，若复数，在平面直角坐标系中对应的点为，则点到直线的距离为()A.B.C.D.12.如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动，点B恰好经过原

3、点．设顶点的轨迹方程是，则()A.B.C.D.第II卷（非选择题90分）13.在Δx无限趋近于0时，无限趋近于1，则f′(x0)＝________．14.若函数，则________.15.工人在悬挂如图所示的一个正六边形装饰品时，需要固定六个位置上的螺丝，首先随意拧紧一个螺丝，接着拧紧距离它最远的第二个螺丝，再随意拧紧第三个螺丝，接着拧紧距离第三个螺丝最远的第四个螺丝，第五个和第六个以此类推，则不同的固定方式有   种．16.设,则等于_________.三、简答题（本大题共6小题，满分70分。）17.（本小题满分12分）已

4、知复数在复平面内对应的点分别为，，（）．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若复数对应的点在二、四象限的角平分线上，求的值．18.（本小题满分12分）在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在，分数在80以上（含80）的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）（Ⅰ）求所抽取样本的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）填写下面的列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？附表及公式：，其中0.150.100.050

5、.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.（本小题满分12分）数列满足，前n项和．（1）写出；（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明．20.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程.（Ⅱ）求的单调区间.（Ⅲ）求在上的最大值和最小值.21.（本小题满分12分）某地高中年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表，并规定：三级为合格，级为不合格为了了解该地高中

6、年级学生身体素质情况，从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照分组作出频率分布直方图如图所示，样本中分数在分及以上的所有数据的茎叶图如图所示.(Ⅰ)求及频率分布直方图中的值；(Ⅱ)根据统计思想方法，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该地高中学生中任选人，求至少有人成绩是合格等级的概率；(Ⅲ)上述容量为的样本中，从两个等级的学生中随机抽取了名学生进行调研，记为所抽取的名学生中成绩为等级的人数，求随机变量的分布列及数学期望.22.（本小题满分10分）某地区预计从xx初开始的第月，商品的价格（，，价格单位：元），

7、且第月该商品的销售量（单位：万件）.（1）商品在xx的最低价格是多少？（2）xx的哪一个月的销售收入最少，最少是多少？参考答案解析1.A【解析】结合二项式定理的展开式通项公式有：，满足题意时：，则其系数为：.故答案为：A2.C【解析】。故选C。简单题，函数极限计算中，注意约去“零因子”。3.B【解析】先考虑五个数的中间是4，再考虑两边分别从数字1，2，3和5，6，7，8取两个数字，有种可能，而从八个数字中取出3个的可能有，故由古典概型的计算公式可得其概率为，应选答案B。4.C【解析】由题设，所以由正态分布的对称性可得，应选答

8、案C。5.C【解析】由得，，所以的模等于，故选C.6.C【解析】,选C.7.B【解析】7.由1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1111；1234×9+5=11111；…归纳可得：等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的第二个加数相同，∴123456×9+7=11