2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题 理 (III)

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1、2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题理(III)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若复数，则z的共轭复数所对应点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合，，则　　A.B.C.D.3.“”是“直线：与直线：垂直”的　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知角的终边经过点，则的值等于　　A.B.C.D.5.若向量，满足，，，则与的夹角为　　A.B.C.D.6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三

2、视图，则该多面体的表面积为　　A.B.C.90D.817.等比数列的各项均为正数，且，则　　A.12B.10C.8D.8.执行右面程序框图，如果输出的a值大于xx，则判断框内的条件为　　A.？B.？C.？D.？9.直线截得圆的弦长为2，则的最小值　　A.4B.12C.16D.610.聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题理(III)一、选择题（本大题共12小题

3、，共60.0分）1.若复数，则z的共轭复数所对应点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合，，则　　A.B.C.D.3.“”是“直线：与直线：垂直”的　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知角的终边经过点，则的值等于　　A.B.C.D.5.若向量，满足，，，则与的夹角为　　A.B.C.D.6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为　　A.B.C.90D.817.等比数列的各项均为正数，且，则　

4、　A.12B.10C.8D.8.执行右面程序框图，如果输出的a值大于xx，则判断框内的条件为　　A.？B.？C.？D.？9.直线截得圆的弦长为2，则的最小值　　A.4B.12C.16D.610.聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则A.7B.35C.48D.631.已知双曲线与抛物线有公共焦点F且交于A，B两点，若直线AB过焦点F，则该双曲线的离心率是　　A.B.C.D.2

5、.已知函数，若对恒成立，则实数a的取值范围是　　A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.若x，y满足约束条件，则的最小值为______．4.已知平面向量，，且，则______．5.的展开式中，常数项为______．6.已知A，B是球O的球面上两点，，C为该球面上的动点若三棱锥体积的最大值为3，则球O的体积为______．三、解答题（共70分，第17~21题为必选题，第22、23题为选考题。）（一）必考题：共60分。7.如图，在中，BC边上的中线AD长为3，且，．求的值；求及外接圆的面

6、积．1.如图，四棱锥中，底面ABCD，，，，M为线段AD上一点，，N为PC的中点．证明：平面PAB；求直线AN与平面PMN所成角的正弦值．2.某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间单位：分钟进行调查，将收集的数据分成，，，，，六组，并作出频率分布直方图如图，将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．课外体育不达标课外体育达标合计男60____________女____________110合计_____________

7、_____请根据直方图中的数据填写下面的列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？现按照“课外体育达标”与“课外体育不达标”进行分层抽样，抽取8人，再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育不达标”的人数为，求的分布列和数学期望．附参考公式与：3.已知椭圆C：的长轴长为4，其上顶点到直线的距离等于．求椭圆C的方程；若直线l与椭圆C交于A，B两点，交x轴的负半轴于点E，交y轴于点点E、F都不在椭圆上，且，，，证明：直线l恒过定点，并求出该定点

8、．1.设函数，，其中，为自然对数的底数．Ⅰ讨论的单调性；Ⅱ确定a的所有可能取值，使得在区间内恒成立．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。2.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．写出曲线C的极坐标方程；设点M的极坐标为，过点M的直线l与曲线C相交于A，B两点，若，求AB的弦长．3.已知函数，且关于x的不等式的