2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题 理 (I)

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1、2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题理(I)一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.已知集合A＝{x

2、x2－4x＋3<0}，B＝{x

3、y＝ln(x－2)}，则(RB)∩A＝(　　)A．{x

4、－2≤x<1}B．{x

5、－2≤x≤2}C．{x

6、1

7、x<2}2.设a，b∈R.“a＝0”是“复数a＋bi是纯虚数”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知函数f(x)的定义域为[3,6]，则函数y＝的定义域为(　　)A．[，＋∞)B．[，2)C．(，3)D．[，2)4.下列命题中，假命题

8、为(　　)A．存在四边相等的四边形不是正方形B．z1，z2∈C，z1＋z2为实数的充分必要条件是z1，z2互为共轭复数C．若x，y∈R，且x＋y>2，则x，y至少有一个大于1D．对于任意n∈N＋，C＋C＋…＋C都是偶数5.已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，P(ξ>2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝(　　)A．0.954B．0.628C．0.477D．0.9776.有如下几个结论：①相关指数R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；②回归直线方程：，一定过样本点的中心：（③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；④在独立性检验中，若公

9、式K2＝，中的

10、ad-bc

11、的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．其中正确结论的个数有（　　）个．A．1B．2C．3D．47.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增．若实数a满足f(2

12、a－1

13、)>f(－)，则a的取值范围是(　　)A．B．∪C．D．8.由曲线y＝x2＋2x与直线y＝x所围成的封闭图形的面积为(　　)．A．B．C．D．9.已知5的展开式中含的项的系数为30，则a＝(　　)A．B．－C．6D．－610.将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3个学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为(

14、　　)A．96B．114C．128D．13611.已知命题p“”，若命题P为假，则a的取值范围为（）A.RB.(-，-2）C.（-，-2]D.（-，-1]U[2,+)12．若关于不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13..已知a，b∈R，i是虚数单位，若(1＋i)(1－bi)＝a，则的值为________。14.已知曲线y＝x＋lnx在点(1,1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a＝________。15.已知f＝，则f(x)的解析式为____________。16.已知a>1，函数f(x)＝，

15、g(x)＝x＋＋4，若x1∈[1，3]，x2∈[0，3]，使得f(x1)＝g(x2)成立，则a的取值为__________。三、解答题(共7小题,共80分)17.已知集合M＝{x

16、x<－3或x>5}，P＝{x

17、(x－a)·(x－8)≤0}．(1)求实数a的取值范围，使它成为M∩P＝{x

18、5

19、5

20、4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数？(1)比21034大的偶数；(2)左起第二、四位是奇数的偶数．20.xx10月1日，为庆祝中华人民共和国成立68周年，来自北京大学和清华大学的6名大学生志愿者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、打扫卫生、维持秩序这三个岗位服务，且运送矿泉水岗位至少有1名北京大学志愿者的概率是.(1)求打扫卫生岗位恰好有北京大学、清华大学志愿者各1名的概率；(2)设随机变量ξ为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数，求ξ的分布列和均值．21.函数f(x)的定义域D＝{x

21、x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D.有f(x1·x2

22、)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)如果f(4)＝1，f(2)＋f(x－3)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．22.设函数f(x)＝(a∈R)．(1)若f(x)在x＝0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若f(x)在[3，＋∞)上为减函数，求a的取值范围．部分答案解析123456789101112CBDBADCADBAB13214815f(x)＝16a=171.【答案】C【解