2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题理 (I)

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1、2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题理(I)一、选择题。1．下列命题正确的是（）A.“”是“”的必要不充分条件。B.对于命题p：，使得，则：均有。C.若为假命题，则均为假命题。D.命题“若，则”的否命题为“若则。2.某城市修建经济适用房。已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（）A．40B．36C．20D．303．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．4．点P(7，－

2、4)关于直线l：6x－5y－1＝0的对称点Q的坐标是(　　)A.(5，6)B.(2，3)C.(－5，6)D.(－2，3)5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为（）A、-1B、3C、1D、96．如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为80颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为（）A．11B．9C．12D．107．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　)A.B.C.D.8．已知为双曲线:的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（）A.B.3C.D.

3、3m9．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（）A.B.C.D.10．对于曲线，给出下面四个命题：（1）曲线C不可能表示椭圆；（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则；（3）若曲线C表示双曲线，则；（4）当时曲线C表示椭圆，其中正确的是（）A.(2)(3)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)11．△ABC的顶点分别为A(1，－1，2)，B(5，－6，2)，C(1，3，－1)则AC边上的高BD等于(   )A．2B．C．5D．612．设F1、F2分别是椭

4、圆(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是(　　)A．B．C．D．二、填空题13．设双曲线C经过点（2,2），且与具有相同渐近线，则C的方程为。14．已知“”为假命题，则实数a的取值范围是。15．PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E为PB的中点，，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为。16．如图所示，在三棱锥中，平面，，则与平面所成角的正弦值为__________.三、解答题17．（本题10分）已知，.（Ⅰ）若是的必要条件，求实数的取值范围；（Ⅱ）

5、若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.18．（本题12分）空气质量指数PM2.5(单位：μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染越严重：PM2.5日均浓度0~3535~7575~115115~150150~250>250空气质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某市xx3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如下条形图：(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气

6、质量类别为中度污染的概率.19．（本题12分）在三棱柱ABC－A1B1C1中AB＝BC＝CA＝AA1＝2，侧棱AA1⊥面ABC，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且．（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；（Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．20．（本题12分）已知动圆与定圆内切，与直线相切.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；（Ⅱ）若Q是上述轨迹上一点，求到点P(m,0)距离的最小值．21．（本题12分）给定抛物线，F是抛物线C的焦点，过点F的直线L与C相交于A,B两点，O为坐标原点.（1）设L的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；（2）设，求直线L的方程

7、.22．（本题12分）已知椭圆经过点，一个焦点为．（1）求椭圆的方程；（2）若直线与X轴交于点P，与椭圆C交于A,B两点，线段的垂直平分线与轴交于点Q，求的取值范围．考号班级姓名----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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