2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题 理(含解析) (I)

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1、2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题理(含解析)(I)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“若且，则”的否命题是（）A.若，，则B.若且，则C.若至少有一个不大于0，则D.若至少有一个小于或等于0，则【答案】D【解析】根据否命题的定义可知：命题“若且，则”的否命题是若至少有一个小于或等于0，则故选D2.设，则“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【答案】A【解析】由已知，则由“”可以得到“”，

2、但当“”时，可得“”或“”,故“”是“”的充分非必要条件3.不等式的一个必要不充分条件是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由，解得，所以的一个必要不充分条件是，故选D．考点：充分条件与必要条件的判定．4.命题：在中，是的充要条件；命题：是的成分不必要条件，则（）A.真假B.假假C.“或”为假D.“且”为真【答案】A【解析】在△ABC中∠C＞∠B，则c＞b，由正弦定理可得：sinC＞sinB，反之成立，所以p是真命题；q命题中，当c=0时，ac2＞bc2不成立，充分性不满足，反之成立，必要性满足．命题q是假命题；故选A．

3、5.设命题：，则为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据否命题的定义，即既否定原命题的条件，又否定原命题的结论，存在的否定为任意，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C.考点：原命题与否命题.6.是方程表示椭圆的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：若方程表示椭圆，则，解得且，所以是方程表示椭圆的必要不充分条件，故选B．考点：椭圆的标准方程；必要不充分条件的判定．7.已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于两点，在中，若有两边之和是10，则第三边的长

4、度为（）A.3B.4C.5D.6【答案】D【解析】由椭圆的定义得两式相加得

5、AB

6、+

7、AF2

8、+

9、BF2

10、=16，又因为在△AF1B中，有两边之和是10，所以第三边的长度为：16-10=6故选D．8.方程表示的曲线是（）A.一个圆和一条直线B.一个圆和一条射线C.一条直线D.一个圆【答案】C【解析】由题意可化为x+y-3=0或x2+y2-2x=0（x+y-3≥0）∵x+y-3=0在x2+y2-2x=0的上方，∴x2+y2-2x=0（x+y-3≥0）不成立，∴x+y-3=0，∴方程表示的曲线是一条直线．故选C9.已知椭圆的左、右焦点分

11、别为，点在该椭圆上，且，则点到轴的距离为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设M（x，y），则椭圆…①，∵椭圆的焦点分别是F1，F2，∴F1，=3…②由①②得x2=∴点M到y轴的距离为故选B点睛：本题考查了椭圆的方程，及向量运算，注意计算的准确性，属于中档题．10.如图所示，一圆形纸片的圆心为，是圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于点，则点的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆【答案】A【解析】考点：椭圆的定义．分析：根据CD是线段MF的垂直平分线．可推断出

12、MP

13、=

14、PF

15、，进而

16、可知

17、PF

18、+

19、PO

20、=

21、PM

22、+

23、PO

24、=

25、MO

26、结果为定值，进而根据椭圆的定义推断出点P的轨迹．解：由题意知，CD是线段MF的垂直平分线．∴

27、MP

28、=

29、PF

30、，∴

31、PF

32、+

33、PO

34、=

35、PM

36、+

37、PO

38、=

39、MO

40、（定值），又显然

41、MO

42、＞

43、FO

44、，∴根据椭圆的定义可推断出点P轨迹是以F、O两点为焦点的椭圆．故选A11.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为（）A.B.1C.D.【答案】C【解析】试题分析：：∵F是抛物线的焦点，F（，0）准线方程x=-，设A，B∴

45、AF

46、+

47、BF

48、=，解得∴线段AB的中点

49、横坐标为∴线段AB的中点到y轴的距离为考点：抛物线方程及性质12.若直线和圆：相离，则过点的直线与椭圆的交点个数为（）A.至多一个B.2个C.1个D.0个【答案】B考点：直线与圆锥曲线的位置关系二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为_________．【答案】【解析】若命题“使”是假命题，所以命题：“∀x∈R，使x2+（a-1）x+1≥0”是真命题，即故答案为14.设椭圆：的左、右焦点分别为，是上的点，，，在的离心率为_______．【答案】考点：由椭圆的标准方程求几何性

50、质.15.已知椭圆上一点到左焦点的距离为6，是的中点，则_________.【答案】2【解析】设椭圆的焦点F2，连结F2M，由M为F1F2的中点，则ON为三角形F1F2M的中位线，则丨ON丨=丨MF2丨，由椭圆的定义可知：丨MF1丨+