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时间:2019-11-11
《2019-2020学年高二数学上学期第四次月考试题 理(含解析) (I)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学上学期第四次月考试题理(含解析)(I)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知命题:对于恒有成立;命题:奇函数的图象必过原点,则下列结论正确的是()A.为真B.为假C.为真D.为真【答案】D【解析】因为等价于,故命题p是真命题;函数为奇函数,但函数的图象不过原点,故命题q是假命题,则命题是真命题,故是真命题.故选D.2.已知各项均不为零的数列,定义向量,,.下列命题中真命题是()A.若总有成立,则数列是等比数列B.若总有成立,则数列是等比
2、数列C.若总有成立,则数列是等差数列D.若总有成立,则数列是等差数列【答案】D【解析】∵向量,,∴当,即∴数列为等差数列,∴D正确,B错误;当时,即∴数列既不是等差数列,也不是等比数列,∴A、C错误.故选D.3.设命题,则为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:根据否命题的定义,即既否定原命题的条件,又否定原命题的结论,存在的否定为任意,所以命题的否命题应该为,即本题的正确选项为C.考点:原命题与否命题.视频4.已知椭圆,直线,若对任意的,直线与椭圆恒有公共点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】∵直线恒过定点
3、,∴要使直线与椭圆恒有公共点,则(在椭圆内部或在椭圆上,若椭圆是焦点在轴上的椭圆,则;若椭圆是焦点在轴上的椭圆,则.∴实数的取值范围是.故选C.5.已知平面的法向量是,平面的法向量是,若,则的值是()A.B.-6C.6D.【答案】C【解析】因为两个平面平行其法向量也平行,所以有,可得,故选C6.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若,则的面积为()A.B.C.D.或【答案】B2,的面积为故选:B.【点睛】本题考查抛物线的定义,考查三角形的面积的计算,确定的坐标是解题的关键.7.设分别为椭圆与双曲线的公共焦点,它们在第一象限内交于点
4、,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由椭圆与双曲线的定义,知
5、所以.因为所以,即即因为,所以故选B.8.已知为抛物线上一个动点,为圆上一个动点,那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之后的最小值是()A.B.C.D.【答案】C...............考点:抛物线的应用.【方法点晴】本题主要考查了抛物线的应用,其中解答中涉及到抛物线的标准方程及其简单的几何性质、抛物线的定义、及三点共线的应用等知识但的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,同时考查了学生的转化与化归思想、数形结合数学
6、思想的应用,试题基础性强,属于中档试题.9.已知离心率为的双曲线的左、右焦点分别为,是双曲线的一条渐近线上的点,且,为坐标原点,若,则双曲线的实轴长是()A.32B.16C.8D.4【答案】B【解析】设,双曲线一条渐近线方程为,可得,既有,由,可得,即,又,且,解得,既有双曲线的实轴长为,故选B.【方法点晴】本题主要考查双曲线的定义及简单性质,属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析,既使不画出图形,思考时也要联想到图形,当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时,要理清它们之间的关系,挖掘出它们之间的内在联系
7、.特别注意:(1)定义;(2)的应用.10.如图,60°的二面角的棱上有两点,直线分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于.已知,,,则的长为()A.B.7C.D.9【答案】C【解析】∵,,∴,∵,∴,∴,故选C.点睛:本题主要考查了数量积的运用之线段长度的求法,属于基础题;选择一组合适的基底,主要标准为三个向量不共线,已知两两之间的夹角,已知向量的模长,根据空间向量基本定理将所求向量利用基底表示,再结合得长度.11.已知双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且轴,若的内切圆半径为,则其离心率为()A.B.2C.D.【答案】A【解析】∵
8、由,∴内切圆半径为,∴离心率,故选A12.已知函数,且,则等于()A.-xxB.xxC.xxD.-xx【答案】D【解析】若是奇数,则构成等差数列,则公差则奇数项的和若是偶数,则则公差则前1008个偶数项和则,故选D.【点睛】本题考查数列求和,根据条件求出数列的通项公式,利用分组求和法是解决本题的关键.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)【答案】【解析】设所求双曲线方程为双曲线过点所求双曲线方程为化为,故答案为.14.已知向量,,且与互相垂直,则__________.【答案】【解析】由题意可得:与互相垂直,
9、即,所以,.15.命题:关于的不等式对恒成立;命题是减函数.若命题为真命题,则实数的取值范围是__________.【答案】【解析】由关于的不等式对恒成立,得或∴命题为真,;∵是
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