2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题 理(含解析) (IV)

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1、2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题理(含解析)(IV)一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.把答案填涂在答题卡上相应位置）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】集合，，故选B.2.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由诱导公式可得，故选B.3.点在平面外，若，则点在平面上的射影是的（）A.外心B.重心C.内心D.垂心【答案】A【解析】设点作平面的射影，由题意，底面都为直角三角形，，即为三角形的外心，故选A................4.已知点则过点且与直线平行的直线方程为（）A.B.C.

2、D.【答案】C【解析】由可得，由点斜式可得过点且与直线平行的直线方程为，化为，故选C.5.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当时，；当时，；当时，；当时，，不满足循环的条件，退出循环，输出，故选B.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给

3、出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.6.若，，则的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，，，故选B.7.设向量与向量共线，则实数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题向量与向量共线，则选B8.已知函数则函数的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，即，，故选D.9.等差数列中，如果，且，那么的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为是等差数列，，,因为，所以的最大值为，故选B.10.设直线的斜率为，且，求直线的倾斜角的取值范围（）A.B.C.D.【答案】D【解析】直

4、线的倾斜角为，则，由，即，故选D.11.在三菱柱中，是等边三角形，平面，，，则异面直线和所成角的正弦值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】如图，作交的延长线于，连接，则就是异面直线和所成的角（或其补角），由已知，，由，知异面直线和所成的角为直角，正弦值为，故选A.【方法点晴】本题主要考查异面直线所成的角立体几何解题的“补型法”，属于难题.求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成

5、的角，再利用平面几何性质求解.12.已知，，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为表分别表示点到的距离，点在直线和以及和四条直线围成的正方形内部，根据三角形两边之和大于第三边可知，当点为该正方形的中心时，四个距离之和最小，把代入原式计算可得最小值为，故选D.【方法点晴】本题主要考查待定两点间距离公式以及求最值问题，属于难题.解决最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性

6、法以及均值不等式法，本题就是平面几何的有关结论来求最值的.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13.过点，的直线方程为__________.【答案】【解析】该直线的斜率，过，即可得到直线的方程为，化简得，故答案为.14.已知为实数，直线恒过定点，则此定点坐标为__________.【答案】【解析】将直线方程变形为，它表示过两直线和的交点的直线系，解方程组，得上述直线恒过定点，故答案为.【方法点睛】本题主要考查待定直线过定点问题.属于中档题.探索曲线过定点的常见方法有两种：①可设出曲线方程，然后利用条件建立等量关系

7、进行消元（往往可以化为的形式，根据求解），借助于曲线系的思想找出定点(直线过定点，也可以根据直线的各种形式的标准方程找出定点).②从特殊情况入手，先探求定点，再证明与变量无关.15.已知函数是的奇函数，且，当时，则__________.【答案】【解析】，函数的周期为，又函数为奇函数，当时，，故答案为.16.若，，满足，则的最小值__________.【答案】【解析】根据化简≥,即的最小值为，故答案为.三、解答题（共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.xx5月20日，针对部分“二线城市”房价上涨过快，媒体认为国务院常

8、务会议可能再次确定五条措施(简称“国五条”).为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了人，作出了他们的月收入的频率分布直方