2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理重点班(I)

《2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理重点班(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理重点班(I)一、选择题（60分）1、在区间上任取一个数，则函数的值不小于0的概率为（）A.B.C.D.2、在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为()A.B.C.D.3、在长为2的线段上任意取一点，以线段为半径的圆面积小于的概率为（）A．B．C．D．4、设不等式组，表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A.B.C.D.5、函数，在区间上任取一点，则的概率为（）．A.B.C.D.6、为了研究椭圆的面积公式，研

2、究人员制定了下列的几何概型模型，如图，已知矩形的长、宽分别为，以矩形的中心为中心制作得的内切椭圆如图阴影部分所示，为保证试验的准确性，经过了十次试验，若十次试验在矩形中共随机撒入5000颗豆子，落在阴影部分内的豆子是3925颗，那么，据此估计椭圆的面积的公式为（）A．B.C.D．7、在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆（图中阴影部分）中的概率是（）A．B．C．D．8、取一根长度为5的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于2的概率为（）A.B.C.D.9、利用计算机在区间上产生随机数，则不等式成立的概率是（）A.B.C.D.10、为

3、了研究椭圆的面积公式，研究人员制定了下列的几何概型模型，如图，已知矩形的长、宽分别为，以矩形的中心为中心制作得的内切椭圆如图阴影部分所示，为保证试验的准确性，经过了十次试验，若十次试验在矩形中共随机撒入5000颗豆子，落在阴影部分内的豆子是3925颗，那么，据此估计椭圆的面积的公式为（）A．B．C．D．11、将号码分别为1、2、、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同.甲从袋中摸出一个球，其号码为，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为.则使不等式成立的事件发生的概率等于（）A.B.C.D.12、将长为的小捧随机拆成小段，则这小段能构成三角形的概率为（

4、）A.B.C.D.有零点的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（20分）13、现有4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A乘坐在第一辆车”的概率为14、已知在四棱锥中，，底面是正方形，，在该四棱锥内部或表面任取一点，则三棱锥的体积不小于的概率为.15、设（为自然对数的底数），任取，则满足的概率是（结果用表示）．16、在上随机取一个数，则事件“圆与圆仅有两条公切线”发生的概率为.三、解答题（70分，24题10分，其余12分）17、已知集合Z＝{(x，y)

5、x∈[0，2]，y∈[－1，1]}.(1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；(2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率.1

6、8、设有关于的一元二次方程.（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率.19、已知关于的方程为（Ⅰ）若，，求方程有实数根的概率.（Ⅱ）若，，求方程有实数根的概率.（Ⅲ）在区间上任取两个数和，利用随机数模拟的方法近似计算关于的方程有实数根的概率，请写出你的试验方法.20、在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？21、在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM的长小于AC的长的概率.22、

7、将长为l的棒随机折成3段，求3段构成三角形的概率.参考答案一、单项选择1、【答案】C2、【答案】C3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】A6、【答案】A7、【答案】D8、【答案】D9、【答案】A10、【答案】A11、【答案】A12、【答案】C二、填空题13、【答案】14、【答案】15、【答案】16、【答案】三、解答题17、【答案】(1)设“x＋y≥0，x，y∈Z”为事件A，x，y∈Z，x∈[0，2]，即x＝0，1，2；y∈[－1，1]，即y＝－1，0，1.则基本事件有：(0，－1)，(0，0)，(0，1)，(1，－1)，(1，0)，(1，1)，(2，－1)，(2，0)，(

8、2，1)共9个.其中满足“x＋y≥0”的基本事件有8个，∴P(A)＝.故x，y∈Z，x＋y≥0的概率为.(2)设“x＋y≥0，x，y∈R”为事件B，∵x∈[0，2]，y∈[－1，1]，则基本事件为如图四边形ABCD区域，事件B包括的区域为其中的阴影部分.∴P(B)＝＝＝＝，故x，y∈R，x＋y≥0的概率为.18、【答案】设事件“方程有实根”.当时，方程有实根的充要条件为.基本事件共个:其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值，事件中包含个基本条件，事件发生的概率为.试验的全体所构成的区域为.构成事件的区域为,所以