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《2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理(I)一、选择题．共12小题，每小题5分，共60分．1．设集合，，则()A．B．C．D．2．等差数列{an}中，a3，a7是函数f(x)=x2﹣4x+3的两个零点，则{an}的前9项和等于()A．﹣18B．9C．18D．364．,,的大小关系为()A．B．C．D．3．若直线与圆有公共点，则实数取值范围是()A．[-3，-1]B．[-1，3]C．[-3，1]D．5．若如图框图所给的程序运行结果为S=41，则图中的判断框（1）中应填入的是()A．i＞
2、6？B．i≤6？C．i＞5？D．i＜5？6．若函数的图像向右平移个单位后经过点，则=()A．B.C.0D.7．设函数,若从[-2，4]上任取一实数，则满足的概率为()A．B.C.D.8．如下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A．16B．12C．D．9．下列命题中，是真命题的是()A．∃x0∈R，ex0≤0B．∀x∈R，2x＞x2C．已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是=﹣1D．已知a，b为实数，则ab＞1是a＞1且b＞1的必要不充分条件10．设样本数据的平均值和方差分别为
3、2和5，若（为非零实数，），则的均值和方差分别为()A.2,5B.C.D.11．表面积为20π的球面上有四点S、A、B、C，且△ABC是边长为2的等边三角形，若平面SAB⊥平面ABC，则三棱锥S﹣ABC体积的最大值是()A．B．C．D．12．函数的导函数为，且对任意的恒成立，则不等式均成立的是()A．B．C．D．二、填空题．本题共5小题，每小题5分，共20分。13．已知向量满足，且，则与的夹角为.14．设实数满足，则目标函数的最大值为.15．我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边
4、的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列1，，，，…，．①第二步：将数列①的各项乘以n，得到数列（记为）a1，a2，a3，…，an．则a1a2+a2a3+…+an﹣1an=。16．过抛物线y2=2px（p＞0）焦点的直线l交抛物线于A，B两点，交其准线于C点，已知
5、AF
6、=4，=2，则p=。三、解答题．6个大题，共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17．(本题满分10分)在极坐标系中，曲线C：，l：.(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程(极点为原点,极轴为x轴)；(2)O为极点，
7、A，B为曲线C上的两点，且∠AOB=，求
8、OA
9、+
10、OB
11、的最大值．18.(本题满分12分)△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sinAcosB+sinB=2sinC.(1)求角A;(2)若，求△ABC的面积.19.(本题满分12分)某河流上的一座水利发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河流上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关。据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5.已知近20年的X值为：140,110,160,70,200,160,140,
12、160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率(2)求近20年降雨量的中位数和平均降雨量；20.(本题满分12分)如图三棱柱中，平面，为的中点.(1)求证：平面；(2)求二面角的余弦值..21.(本题满分12分)已知分别是椭圆的左右焦点，点在椭圆上，且.(1)求椭圆方程；(2)若点B是椭圆的是上顶点，过的直线与椭圆交于不同的两点，是否存在
13、直线，使得与的面积的比值为2？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，说明理由.22.(本题满分12分)已知函数.(1)当时，求的单调区间；(2)设，且有两个极值点，其中，若恒成立，求的取值范围.玉溪一中高二月考数学参考答案一.选择题：DCACC（文:DDCCC），AABDB,BA.二.填空题：13．,14.5,15.,16.2三、解答题.17．解：（1）曲线C：x2+y2=2x，即(x﹣1)2+y2=1．l的直角坐标方程为x+y﹣3=0．(2)不妨设A的极角为θ，B的极角为θ+,则.18.(1)
14、得,.(2)由余弦正理配方得得。19.（1）降雨量70110140160200220频率（2）。（3）水力发电站的发电量不低于520（万千瓦时），降雨量不低于190，即降雨量为200，220，。20．（1）证明:又，。（2）以D为原点,DB1为x轴,DB为y轴建立空间直角坐标系,由（1）面又，取面A1B1D法向量设面AB1D法向量得，二面角大小余弦值。文（2）:由(1)在内作于H,则BH即为B到面距离由得，所求距离为。21.（1）由得，得。（2）,设，则，得由得,得。22.解：（1）易求的定义域
