2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题理 (I)

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1、2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题理(I)一、选择题（共12题，每小题5分）1．若f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，则当n＝2时，f(n)是(　　)．A．1＋　　B.C．1＋＋＋＋　　D．非以上答案2.若函数y=f(x)在区间(a，b)内可导，且x0∈(a，b)，则错误！未找到引用源。的值为(　　)A.f′(x0)　　　　　　　　　B.2f′(x0)C.-2f′(x0)D.03若曲线y=xα+1(α∈R)在(1，2)处的切线经过原点，则α=(　　)A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.44．f(x)＝ax3＋2，若f′

2、(1)＝4，则a的值等于(　　)A.B.C.D．15．下列说法正确的是(　　)A．“a

3、数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．8．使函数y＝xsinx＋cosx是增函数的区间可能是(　　)A．(，)B．(π，2π)C．(，)D．(2π，3π)9．一汽车沿直线轨道前进，刹车后列车速度为v(t)＝18－6t，则列车的刹车距离为(　　)A．27B．54C．81D．13.5图110．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图1所示，则下列结论中一定成立的是(　　)A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有

4、极大值f(－2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)11．若a＝，b＝，c＝，则(　　)A．a4B．－4

5、a”；②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”；④“

6、m·n

7、＝

8、m

9、·

10、n

11、”类比得到“

12、a·b

13、＝

14、a

15、·

16、b

17、”；⑤“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)·c＝a(b·c)”；⑥“＝”类比得到＝.以上的式子中，类比得到的结论正确的是________．14已知函数满足满足，则f(0)=_________15．如图阴影部分是由曲线y＝，y2＝x与直线x＝2，y＝0围成，则其面积为________．16、已知f(x)为偶函数，当错误！未找到引用源。时，,则曲线y=f(x)在点（1,−3）处的切线方程是

18、_______________.三、解答题(共6题)17．利用导数和三段论证明：函数在（-∞，1）上是增函数。（必须用三段论，否则0分）18．周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，求圆柱体积的最大值为。19．(本题满分12分)设函数f(x)＝x3－3ax＋b(a≠0)．(1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处与直线y＝8相切，求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点．20．(本题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋lnx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：当x>1时，x2＋lnx

19、正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，点E在C1C上，且C1E＝3EC.(1)证明A1C⊥平面BED；(2)求二面角A1－DE－B的余弦值．22（12）（20）（本小题满分12分）设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点；（1）若，的面积为；求的值及圆的方程；（2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值。高二数学附加题：1．（5分）已知函数f(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是(　　)A．0

20、－f(2)