2019年高二数学下学期第一次月考试题 理 (I)

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1、2019年高二数学下学期第一次月考试题理(I)一、选择题（共12小题，每小题5.0分，共60分）1.用反证法证明命题“a，b∈N,ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是(　　)A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a不能被5整除D．a，b有一个不能被5整除2.“过原点的直线交双曲线－＝1(＞0，＞0)于A，B两点，点P为双曲线上异于A，B的动点，若直线PA，PB的斜率均存在，则它们之积是定值”．类比双曲线的性质，可得出椭圆的一个正确结论：过原点的直线交椭圆＋＝1(＞＞0)于

2、A，B两点，点P为椭圆上异于A，B的动点，若直线PA，PB的斜率均存在，则它们之积是定值(　　)A．－B．－C．D．3.图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块数就是(　　)A．25B．66C．91D．1204.函数的极值情况是(　　)A．当时，极小值为2，但无极大值B．当时，极大值为－2，但无极小值C．当时，极小值为－2；当时，极大值为2D．当时，极大值为－2；当时，极小值为25.用数学归纳法证明“1＋2＋…＋n＋(n－

3、1)…＋2＋1＝n2(n∈N+)”时，从n＝k到n＝k＋1时，左边添加的代数式为(　　)A．k＋1B．k＋2C．k＋1＋kD．2(k＋1)6.下列不等式不成立的是(　　)A.B．＋>2C．－<－(≥3)D．＋>(>0，b>0)7.已知为不全相等的实数则P与Q的大小关系是(　　)A．P>QB．P≥QC．P

4、明(n∈N)能被8整除时，当n＝k＋1时，可变形为(　　)A．B．C．D．11.如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程为x﹣y+2=0，则（　　）A．1B．2C．3D．412设，若函数有大于零的极值点，则（）A．B．C．D．二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.若直线是曲线的一条切线，则实数的值是________．14.等差数列中，公差为为前n项和，则有等式成立，类比上述性质：相应地，在等比数列中，公比为，为前n项积，则有等式＝________成立．15.若函数既有极大值，又有极小值，则实数

5、的取值范围是________．16.已知函数的导函数为，若，则=　　．三、解答题(共6小题,第17题10分，其余每小题12.0分，共70分）17.已知求证：18.若均为实数，且求证：中至少有一个大于0.18.已知函数（1）求的单调区间；（2）若在上有零点，求的取值范围。19.已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且．（1）求直线的方程；（2）求直线，与轴围成的三角形的面积.20.已知函数（1）当时，判断在定义域上的单调性；（2）若在上恒成立，求的取值范围。21.当时，（1）求（2）猜想与的关系，并用数学

6、归纳法证明。答案BBCDCBACDADB