2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）(III)

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理（无答案）(III)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复平面内的共轭复数所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（）A．B．C．D．3.下列结论错误的是（）A.命题“若，则”与命题“若，则”互为逆否命题B.命题，命题，则为真C.“若，则”为真命题D.若为假命题，则、均为假命题4.曲线与轴所围图形的面积为（）A．4B．2C．1

2、D．35.若、为两条异面直线，且分别在两个平面、内，若∩,则直线（）A.与、都相交B.与、都不相交C.至少与、中的一条相交D.至多与、中的一条相交6．已知双曲线与抛物线有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（）A.B．C．D．7．如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：①﹣2是函数y=f（x）的极值点；②1是函数y=f（x）的最小值点；③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；④y=f（x）=在区间（﹣2，2）上单调递增．则正确命题的序号是（）A．①④B．②④C．③④D．②③8．已

3、知点在圆上，则、的取值范围是（）．A．B．C．D．以上都不对9．已知直线被椭圆截得的弦长为7，则下列直线中被椭圆截得的弦长一定为7的有（）①②③④A.1条B.2条C.3条D.4条10．数0，1，2，3，4，5，…按以下规律排列：…，则从xx到xx四数之间的位置图形为（）A．B．C．D．11．已知都是定义在R上的函数，，，且，且，．若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（　　）A．6B．7C．8D．912.直线分别与直线，曲线交于A，B两点，则的最小值为A.B.1C.D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题

4、5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．13．若方程表示椭圆，则k的取值范围为__________．14．已知函数，则。15．已知，记，则．16．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点M（x，y）与点N（a，b）的距离．结合上述观点，可得f（x）＝＋的最小值为_________________．三．解答题：本大题共6小题，共70分．第一题满分10分，后5题每题满分12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，

5、解答应写在答题卡上的指定区域内．17.（本小题满分10分）已知曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）求直线截曲线所得的弦长．18．数列满足，前n项和．（1）写出；（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明．19.如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且（1）证明：平面（2）求二面角的余弦20．已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，）处的切线方程。（1）求函数的解析式；（2）求函数与的图像有三个交

6、点，求的取值范围。21．设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．（1）求椭圆的方程；（2）设分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，若，求的值．22.已知函数（为自然对数的底数）.（1）当时，求过点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；（2）若在（0,1）上恒成立，求实数的取值范围.