2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理(无答案) (III)

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1、2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题理(无答案)(III)一、选择题。（12*5分=60分）1.若函数满足，则(   )A．-3      B．-6          C．-9            D．-122.设是定义在上的可导函数，则是为函数的极值点的(   )A．充分不必要条件   B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件3.一物体以v＝9.8t＋6.5(单位：m/s)的速度自由下落，则下落后第二个4s内经过的路程是(　　)A．260m     B．258mC．259m     D．261.2m4

2、.某一离散型随机变量X的概率分布如下表，且E(X)＝1.5，则a－b的值为(　　)X0123P0.1ab0.1 (A)－0.1 (B)0 (C)0.1 (D)0.25.已知随机变量服从正态分布,若,则（）A.0.477       B.0.628       C.0.954        D.0.9776.设X为随机变量，X～B(n，)，若随机变量X的数学期望E(X)＝2，则P(X＝2)等于(　　)(A) (B) (C) (D)7.甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则

3、甲以3∶1的比分获胜的概率为(　　)(A) (B) (C) (D)8.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，ai∈{0,1}(i＝0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0＝a0⊕a1，h1＝h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是(　　)A．11010    B．01100C．10111      D．00

4、0119.已知函数的导函数为，且满足，则（    ）A．      B．         C．        D．10.已知f′(x)是f(x)的导函数，f′(x)的图象如图所示，则f(x)的图象只可能是(　　)11.设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6.现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是A.       B.     C.     D.12.若函数在上可导，且满足，则A．   B.  C.    D.二、填空题（4*5分=20分）13.求曲线在点处的切线方程是_______。14.从如图

5、所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为________．15.函数f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋3既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是________．16.二维空间中圆的一维测度(周长)l＝2πr，二维测度(面积)S＝πr2，则S′＝l；三维空间中球的二维测度(表面积)S＝4πr2，三维测度(体积)V＝πr3，则V′＝S.已知四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，猜想其四维测度W＝________．三、解答题（第17题10分，其余每道各题12分，共70分）17.(1)已知a，b为正实

6、数，求证：≥a＋b；(2)用分析法证明：已知,求证18.从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，每位同学通过测试的概率为0.7，（Ⅰ）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；（Ⅱ）选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率；（Ⅲ）设选出的三位同学中男同学的人数为，求的概率分布和数学期望.19.为赢得xx年广州亚运会的商机，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：万元，）

7、的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？20.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)若对于任意的x都有f(x)＜c2成立，求c的取值范围.21.第11届全国人大五次会议于xx年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。（I）根据以上数据完成以下2X2列联

8、表：并回答能否在犯错的概率不超过0．10的前提下认为性别与会俄语有关？（II）若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组，则小组中既有男又有女的概率是多少？（III）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工