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时间:2019-11-10
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1、xx-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理(无答案)(III)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.曲线在处的切线的斜率等于()A.eB.C.1D.22.利用定积分的的几何意义,可得()A.B.C.D.3.函数的单调递增区间为()A.B.C.D.4函数的导函数的图象如图所示,给出下列命题:①是函数的极值点;②是函数的最小值点;③在区间上单调递增;④在处切线的斜率小于零.以上正确命题的序号是()A.①②B.③④C.①③D.②④5.若函数没有极小值点,则的取值范围是()A.B
2、.C.D.6.已知函数在区间上是减函数,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.7.已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数),则下面四个图象中,的图象大致是( )A.B.C.D.8.由y=x2,y=,y=1所围成的图形的面积为()A.B.C.2D.19.已知,(是自然对数的底数),,则的大小关系是()A.B.C.D.10.已知函数,则满足的的取值范围是 A.B.C.D.11.函数的定义域为R,对任意,,则的解集为()A.B.C.D.12.已知为定义在上的可导函数,且对于恒成立,则()A.B.C.D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共
3、20分)13.(e为自然对数的底数)=____.14.若函数在处取得极大值,则实数m的取值范围是______.15.若函数的图像与轴有三个不同的交点,则实数的取值范围是___.16.已知实数,,满足,其中是自然对数的底数,那么的最小值为________三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.如图计算由直线y=6-x,曲线以及x轴所围图形的面积.18.有一动点P沿x轴运动,在时刻t的速度为v(t)=8t-2t2(速度的正方向与x轴正方向一致).(1)P从原点出发,当t=6时,求点P运动的路程;(2)P从原
4、点出发,经过时间t后又返回原点,求t的值.19.已知函数.当时,求函数的单调区间;若对任意恒成立,求a的取值范围.20.某同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业,经过市场调查,生产一小型电子产品需投入固定成本2万元,每生产x万件,需另投入流动成本C(x)万元,当年产量小于7万件时,C(x)=x2+2x(万元);当年产量不小于7万件时,C(x)=6x+1nx+﹣17(万元).已知每件产品售价为6元,假若该同学生产的产M当年全部售完.(1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收人﹣固定成本﹣流动成本(
5、2)当年产量约为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(取e3≈20)21.已知函数f(x)=xlnx.(1)求f(x)的最小值;(2)证明:对一切,都有成立。22.已知函数.(Ⅰ)若的图像在点处的切线与直线平行,求的值;(Ⅱ)讨论的零点个数.
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