正文描述:《2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题 理 (III)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理(III)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.复数的共轭复数为()A.,B.,C.D.2.若,则()A.2B.1C.D.无法确定3.在100件产品中,有3件是次品,现从中任意抽取5件,其中至少有2件次品的取法种数为()A.B.C.D.4.在数学归纳法的递推性证明中由假设时成立,推导时成立时增加的项数是()A.1B.C.D.5.5个人排成一排,其中甲与乙不相邻,而丙与丁必须相邻,则不同的排法种数为()A.72 B.48 C.24 D.606.展开式中的常数项为()(A)第5
2、项(B)第6项(C)第5项或第6项(D)不存在7.设,则()A.256B.0C.D.18.假设洗小水壶需一分钟,烧开水需15分钟,洗茶杯需3分钟,取放茶叶需2分钟,泡茶需1分钟则上述“喝茶问题”中至少需多少分钟才可以喝上茶?()A.16B.17C.18D.199.定积分等于()A B C D10.的展开式中,含的项的系数()A.74B.121C.-74D.-12111.在曲线上某一点A处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为,则这个切线方程是.()A.y=-2x-1B.y=-2x+1C.y=2x-1D.y=2x+112.已知函数的图像与轴切于点
3、(1,0),则的极值为()A.极大值为,极小值为0B.极大值为0,极小值为C.极小值为,极大值为0D.极大值为,极小值为0二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若,其中、,是虚数单位,则14.(x2+2x+1)dx=_________________15.二项式(nN)的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则此展开式有理项的项数是。 16、如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求相邻的两个格子颜色不同,且两端的格子的颜色也不同,则不同的涂色方法共有__________种(用数字作答).三、解答题:(1
4、7题10分,18~22每题12分,共70分)yx第17题图17.(10分)如图,阴影部分区域是由函数图象,直线围成,求这阴影部分区域面积。18.(12分)已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512,(1)求展开式的所有有理项(指数为整数).(2)求展开式中项的系数.19.(12分)已知为实数,函数.(1)若,求函数在[-,1]上的极大值和极小值;(2)若函数的图象上有与轴平行的切线,求的取值范围.20.用0,1,2,3,4,5这六个数字:(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数?(3)能组成多少个
5、无重复数字且比1325大的四位数?21.(12分)数列满足。(Ⅰ)计算;(Ⅱ)猜想通项公式,并用数学归纳法证明。22.(12分)已知函数在处取得极值2.⑴求函数的解析式;⑵若函数在区间上是单调函数,求实数m的取值范围;高二数学理科试卷答案一,选择题(每小题5分,共60分)1.B2.B3.B4.D5.C6.B7.D8.B9.A10.D11.C12.A二.填空题(每小题5分,共20分)13.514.1/315.316.630三.简答题(17题10分,18---22题每小题12分,共70分)17.解法一:所求图形面积为----------(5分)----
6、-------------(9分)------------------------------(10分)解法二:所求面积是以长为,宽为了2的矩形的面积的一半,所以所求的面积为.18解:(1)∴,(r=0,1,…,10)∵Z,∴,6有理项为,…………………………6分(2)∵,∴项的系数为……………………12分.19..解:(Ⅰ)∵,∴,即.∴.…2分由,得或;由,得.…4分因此,函数的单调增区间为,;单调减区间为.在取得极大值为;在取得极小值为.…8分(Ⅱ)∵,∴.∵函数的图象上有与轴平行的切线,∴有实数解.…10分∴,∴,即.因此,所求实数的取值范
7、围是.…12分20.:(1)符合要求的四位偶数可分为三类:第一类:0在个位时有个;第二类:2在个位时,首位从1,3,4,5中选定1个(有种),十位和百位从余下的数字中选(有种),于是有个;第三类:4在个位时,与第二类同理,也有个.由分类加法计数原理知,共有四位偶数:个.(2)符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类:个位数上的数字是0的五位数有个;个位数上的数字是5的五位数有个.故满足条件的五位数的个数共有个.(3)符合要求的比1325大的四位数可分为三类:第一类:形如2□□□,3□□□,4□□□,5□□□,共个;第二类:形如14□□,15□□,共
8、有个;第三类:形如134□,135□,共有个;由分类加法计数原理知,无重复数字且比1325大的四位数共有:个.21.解:(
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