2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理(III)

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题理(III)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（）A.2B.3C.5D.132．.某中学高二年级共有6个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级，且每班安排两名，则不同的安排方案种数为（

2、　）　　A.　　　　B.　　　　C.　　　　　　D.3、抽查10件产品，设事件A：至少有2件次品，则A的对立事件为（  ）A、至多有2件次品B、至多有1件次品C、至多有2件正品D、至多有1件正品4．向图中边长为2的正方形中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为（  ）A.B.C.D.5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于()A．3B．9C．20D．406,展开式的第6项系数最大，则其常数项为(　　)A．120B．252C．210D．457.某教育机构随机某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所

3、得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（ ）A、 B、 C、 D、8．某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如右图所示，甲、乙的平均数分别为为、，方差分别为，，则（）ABCD．9．有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（）A．34种B．48种C．96种D．144种10．三个人乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2人上了同一车厢的概率为（）A．B．C．D．11已知x与y之间的一组数据：x0123ym35．57已求得关于y与x的线性回归方程＝2．1x＋0．85

4、，则m的值为（）A．0．85B．0．75C．0．6D．0．512．考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（   ）A、B、C、D、二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分．)13在平面区域内随机取一点，则所取的点恰好满足的概率为________．14里约奥运会游泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道．在由2名中国运动员和6名外国运动员组成的小组中，2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为________．15．古代“五行”学说认为：“物质分金

5、、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，则排列中属性相克的两种物质不相邻的排列种数是________．（用数字作答）．16.已知的展开式中的系数为0，则________．三解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）．已知曲线（为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线.（1）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；（2）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段的最小值，并求此时的P的坐标．18．(（本小题满分12

6、分）某地区xx年至xx年居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份xxxxxxxxxxxxxx年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）设y关于t的线性回归方程为，求的值；（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区xx年居民人均纯收入．19.（本小题满分12分）一户居民根据以往的月用电量情况，绘制了月用电量的频率分布直方图（月用电量都在25度到325度之间）如图所示.将月用电量落入该区间的频率作为概率.若每月的用电量在200度以内（含200度），则每度电价0.5元，若每月的用电量超过200度，则超

7、过的部分每度电价0.6元.记（单位：度，）为该用户下个月的用电量，（单位：元）为下个月所缴纳的电费.（1）估计该用户的月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）将表示为的函数；（3）根据直方图估计下个月所缴纳的电费的概率.20．（本小题满分12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出2个球．在摸出的4个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有3个红球，则获二等奖；若只有2个红球，则获三等奖；若只有1个红球，则获四等奖

8、；若没有红球，则不获奖．(1)求顾客抽奖1次能获一等奖的概率；(2)求顾客抽奖1次能获二等奖的概率(3)求顾客抽奖1次能获奖的概率21（本小题满分12分）如图，四边