2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题 文（无答案）(III)

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题文（无答案）(III)考试时长：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数是虚数单位的实部是()A．B．C．D．2．命题“使得”的否定是()A．均有　　　　　B．均有　C．使得　　　　　D．均有3．已知x,y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且，则()x01342．24．34．86．7A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是()A．B．C．D．5．袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放

2、回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是()A．B．C．D．6．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面()A．各正三角形内一点B．各正三角形的某高线上的点C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某点7．等差数列满足，则其前项之和为()A．－9B．－15C．15D．±158.不等式的解集为（）A.B.C.D.9．“”是“关于、的不等式组表示的平面区域为三角形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10．四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐、、、号位上（如图），第一次前后排

3、动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第次互换座位后，小兔坐在第几号座位上A.B.C.D.11.双曲线的左、右焦点分别为，若为其上一点，且，，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．12．已知函数，在区间上任取三个数均存在以，，为边长的三角形，则的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13.若复数（为虚数单位），则=.14.已知，，则的最小值为.15.已知抛物线方程，直线的方程为，抛物线上有一动点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为.16．已知,,若至少存在一个实数使得成立，则的取值范

4、围为.三、解答题（共70分，请在答题卡指定区域内作答。答题时应写出文字说明、证明或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△中，角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，求△的面积．18．（本小题满分12分）已知等比数列满足：，（1）求数列的通项公式；（2）若，求该数列的前项和．19.（本小题满分12分）某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁102030合计302555（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景

5、点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）20.（本小题满分12分）已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点到的距离等于焦距.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，，是否存在直线，使得△与△的面积比值为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．21.（本小题满分12分）已知，其中.（1）

6、当时，求的单调区间；（2）当时，证明：存在实数，使得对任意的，都有成立．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22．（本小题满分10分）已知,求证．23．（本小题满分10分）已知求证．24.（本小题满分10分）已知正数、、满足，求证：．