2019-2020年高二数学上学期期中试题 理（无答案）(II)

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1、2019-2020年高二数学上学期期中试题理（无答案）(II)一、选择题（每题5分，共12题）1.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.2.圆与圆相内切，则m的值为（）A.-2B.-1C.-2或-1D.2或13.已知为双曲线的左、右焦点，点在上，，则等于（）A．2B．4C．6D．84.　下列四个命题：①“若，则”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若关于x的方程无实根，则”的逆否命题；④“若，则”的逆否命题，其中真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.35.设椭圆的左右焦点为，作作轴的垂线与交

2、于两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．6.在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（　　）A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②7.过点引直线与曲线相交于两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（）A．B．C．D．8.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3、9.已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线上任一点，且最小值的取值范围是，则该双曲线的离心率的取值范围为（　　）　A．B．C．D．10.一个底面半径为的圆柱被与其底面所成角为的平面所截，截面是一个椭圆，当为时，这个椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11.已知是抛物线上相异的两点，且在轴同侧，点．若直线的斜率互为相反数，则等于（）A.1B.2C.3D.412.在正四面体ABCD中，平面ABC内动点P满足其到平面BCD距离与到A点距离相等，则动点P的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线二、填

4、空题（每题5分，共4题）13.若向量，，与夹角的余弦值为，则14.已知直线与圆交于两点，是原点，是圆上一点，若，则的值为15.已知直线:与抛物线:交于两点,与轴交于,若,则_______16.已知椭圆，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴为半径的圆相切，为椭圆的左右焦点，为椭圆上异于顶点的任意一点，的重心为，内心为，且，则椭圆的方标准方程为三、解答题（共70分，共6题）17.（10分）设命题，命题（1）写出两个命题的否定形式和；（2）若命题为假命题，求实数a的取值范围.18.（10分）已知以点C为圆心的圆过点

5、和，且圆心在直线上（1）求该圆的标准方程；（2）过点作该圆的切线，求切线方程.19.（12分）已知双曲线C：，P是C上任一点.（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离乘积是一个常数；（2）设点A坐标为（5,0），求

6、PA

7、的最小值.20.（12分）已知椭圆的离心率为，设其左右焦点为F1，F2，过F2的直线l交椭圆于A、B两点，三角形F1AB的周长为8（1）求椭圆的标准方程；（2）设O为坐标原点，若OA⊥OB，求直线l的方程21.（13分）如图，已知抛物线C：上有两个动点A、B，它们的横坐标分别为，当时，

8、点A到x轴的距离为，M是y轴正半轴上的一点.(1)求抛物线C的方程；(2)若A、B在x轴上方，且，直线MA交x轴于N，求证：直线BN的斜率为定值，并求出该定值.22.（13分）如图，以椭圆（）的右焦点为圆心，为半径作圆（其中为已知椭圆的半焦距），过椭圆上一点作此圆的切线，切点为．（Ⅰ）若，为椭圆的右顶点，求切线长；（Ⅱ）设圆与轴的右交点为，过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，且恒成立，求直线被圆所截得弦长的最大值．