2019-2020年高二数学上学期期末考试试题理无答案(II)

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1、2019-2020年高二数学上学期期末考试试题理无答案(II)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.命题p:若a·b>0,则a与b的夹角为锐角;命题q:若函数f(x)在(-∞,0]及(0,+∞)上都是减函数,则f(x)在(-∞,+∞)上是减函数.下列说法中正确的是(  )A.q为假命题B.“p或q”是真命题C.“p或q”是假命题D.p为假命题2.已知空间向量a=(1,n,2),b=(-2,1,2),若2a-b与b垂直,则

2、a

3、等于(  )A.B.C.D.3.设a≠0,a∈R,则抛物线y=

4、ax2的焦点坐标为(  )A.B.C.D.4.已知向量a=(λ+1,0,2),b=(6,2μ-1,2λ),若a∥b,则λ与μ的值可以是(  )A.2,2B.2,C.-,D.-3,25.设曲线C:﹣=1,则“m>3”是“曲线C为双曲线”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三向量共面,则实数λ等于(  )A.B.C.D.7.已知a=(cosα,1,sinα),b=(sinα,1,cosα),则向量a+b与a-b的夹角是(  )

5、A.90°B.60°C.30°D.0°8.已知F1(-3,0),F2(3,0)是椭圆+=1的两个焦点,点P在椭圆上,∠F1PF2=α.当α=时,△F1PF2面积最大,则m+n的值是(  )A.41B.15C.9D.19.三棱锥ABCD中,AB=AC=AD=2,∠BAD=90°,∠BAC=60°,则·等于(  )A.-2B.2C.-2D.210.若直线y=2x与双曲线-=1(a>0,b>0)有公共点,则双曲线的离心率的取值范围为(  )A.(1,)B.(,+∞)C.(1,]D.[,+∞)11.如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=

6、1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(  )A.B.C.D.12.已知双曲线C的离心率为2,焦点为F1,F2,点A在C上.若

7、F1A

8、=2

9、F2A

10、,则cos∠AF2F1=(  )A.B.C.D.答题卡得分______________题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,则异面直线AC与SD所成角为  .14.过双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线,切点分别为A,B.若∠AOB

11、=120°(O是坐标原点),则双曲线C的离心率为______.15.已知抛物线y2=2px(p>0)上的一点M到定点A和焦点F的距离之和的最小值等于5,则P=  .16.给出下列结论:①若命题p:∃x∈R,tanx=1;命题q:∀x∈R,x2-x+1>0,则命题“p∧q”是假命题;②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是=-3;③命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.其中正确结论的序号为___________(把你认为正确的结论的序号都填上).三、解答题(本大题共

12、6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知命题p:方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:双曲线-=1的离心率e∈,若命题p、q中有且只有一个为真命题,求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)如图所示,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.(1)证明:B1M⊥平面ABM;(2)求异面直线A1M和C1D1所成角的余弦值.19.(本小题满分12分)已知椭圆和P(4,2),直线经过点P且与椭圆交于A,B两点.(1)当直线的斜率为时,求线段

13、AB

14、的长度,

15、(2)当点P恰为线段AB的中点时,求得方程.20.(本小题满分12分)已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M为PB中点.(1)证明:CM∥平面PAD;(2)求二面角A﹣MC﹣B的余弦值.21.(本小题满分12分)已知抛物线y2=4x截直线y=2x+b所得的弦长为

16、AB

17、=3.(1)求b的值;(2)在x轴上求一点P,使△APB的面积为39.22.(本小题满分12分)设椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的方

18、程;(2)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线与

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