2019-2020年中考试数学（理）试题（无答案） (II)

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1、2019-2020年中考试数学（理）试题（无答案）(II)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合，，则所含的元素个数为()A.OB.1C.2D.32．在△ABC中，M是AB边所在直线上任意一点，若＝－2＋λ，则λ＝()A．1B．2C．3D．43．已知为等差数列，若，则的值为（）A．B．C．D．4．对于平面，，和直线，，，，下列命题中真命题是（）A.若,则；B.若则；C.若,则；D.若,则.5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．4＋2B．4＋C．4＋2D．

2、4＋6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A.B.C.D.7．已知复数是虚数单位，则复数的虚部是()A．B．C．D．8．满足线性约束条件的目标函数的最大值是A．B．C．D．9．设，，，则（）A.B.C.D.10．若直角坐标平面内不同的两点满足条件：①都在函数的图像上②关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）．若函数，则此函数的“友好点对”有（）对．A．B．C．D．11．记椭圆围成的区域（含边界）为Ωn（n=1，2，…），当点（x，y）分别在Ω1，Ω2，…上时，x+y的最大值分别是M1，M2，…，则

3、Mn=（　　）A．0B．C．2D．212．设，是双曲线的左右两个焦点，若在双曲线的右支上存在一点，使（为原点）且，则双曲线的离心率为（）．A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．第II卷（非选择题，共100分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选做题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是　　　　．14．在数列{an}中，an＝4n－，a1＋a

4、2＋…＋an＝An2＋Bn，n∈N＋，其中A，B为常数，则AB＝__________.15．已知函数，有如下四个命题：①点是函数的一个中心对称点；②若函数表示某简谐运动，则该简谐运动的初相为；③若，且，则（）；④若的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是；其中正确命题的序号是_______________．16．设常数,若的二项展开式中项的系数为,则.三、解答題：本大題共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小題满分12分）设的内角、、的对边分别为、、，且满足．（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值．18．(本

5、小題满分12分）如图，在直三棱柱中，，，是的中点．（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．19．(本小題满分12分）某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩分组如下：第一组[65，70），第二组[70，75），第三组[75，80），第四组[80，85），第五组[85，90）（假设考试成绩均在[65，90）内），得到频率分布直方图如图：（1）求测试成绩在[80，85）内的频率；（2）从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名同学中随机选取2名

6、参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有一名同学被抽中的的概率．20．(本小題满分12分）如图，椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．21．(本小題满分12分）函数的定义域为R，且（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若上的最小值为，试求f(x)的解析式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下记试比较与的大小并证明你的结论．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题

7、记分.答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EF·EC.（Ⅰ）求证：CE·EB=EF·EP；（Ⅱ）若CE:BE=3:2，DE=3，EF=2，求PA的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求的直角坐标方程；（Ⅱ）直线（为参数）与曲

8、线C交于，两点，与轴交于，求的值．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（1）求f(x)≤6