2019-2020年高二上学期第二次月考数学试卷 含解析

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1、2019-2020年高二上学期第二次月考数学试卷含解析　一、选择题：1．抛物线x2=4y的焦点坐标为（　　）A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，﹣1）D．（0，1）2．两球的体积之比为8：1，则它们的表面积之比为（　　）A．8：1B．4：1C．：1D．2：13．若直线y=0的倾斜角为α，则α的值是（　　）A．0B．C．D．不存在4．已知椭圆+=1上一点P到右焦点的距离是1，则点P到左焦点的距离是（　　）A．2B．4C．2﹣1D．4﹣15．m=0是方程x2+y2﹣4x+2y+m=0表示圆的（　　）条件．A．充

2、分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要6．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+（y﹣2）2=4所截得的弦长为（　　）A．B．C．D．27．设p：b2﹣4ac＞0（a≠0），q：关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有实根，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（　　）A．若a，b都不是奇数，则a+b是偶数B．若a+b是偶数，则a，b都是奇数C．若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数D．

3、若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数9．已知直线l1：ax﹣y+b=0，l2：bx﹣y﹣a=0，则它们的图象可能为（　　）A．B．C．D．10．圆：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上的点到直线x﹣y=2的距离最大值是（　　）A．2B．C．D．11．直线kx﹣y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点（　　）A．（0，0）B．（0，1）C．（3，1）D．（2，1）12．已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：（x﹣3）2+（x+4）2=16，则圆O1与圆O2的位置关系为（　　）A．外切B．内切C．相交D．相离13．（

4、重点中学学生做）一个动圆与定圆F：（x+2）2+y2=1相外切，且与定直线L：x=1相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（　　）A．y2=4xB．y2=﹣2xC．y2=﹣4xD．y2=﹣8x14．设双曲线的﹣个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每题4分，满分30分，将答案填在答题纸上）15．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为　　．16．双曲线4x2﹣y2=16的渐近线方程是　　．17．过两直线2x﹣y﹣5=0

5、和x+y+2=0的交点且与直线3x+y﹣1=0平行的直线方程为　　．18．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是　　．19．已知抛物线y2=﹣4x上一点A到焦点的距离等于5，则A到坐标原点的距离为　　．20．若F1，F2是双曲线与椭圆的共同的左、右焦点，点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是　　．　三、解答题．21．如图，已知长方形ABCD的两条对角线的交点为E（1，0），且AB与BC所在的直线方程分别为x+3y﹣5=0与ax﹣y+5=0．（1）求A

6、D所在的直线方程；（2）求出长方形ABCD的外接圆的方程．22．已知命题p：方程表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：曲线y=x2+（2m﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．23．已知曲线C上的动点P（x，y）满足到定点A（﹣1，0）的距离与到定点B（1，0）距离之比为（1）求曲线C的方程．（2）过点M（1，2）的直线l与曲线C交于两点M、N，若

7、MN

8、=4，求直线l的方程．24．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y2=2px（p＞0），在此抛物线上一点M（

9、2，m）到焦点的距离是3．（1）求此抛物线的方程；（2）抛物线C的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．是否存在这样的k，使得抛物线C上总存在点Q（x0，y0）满足QA⊥QB，若存在，求k的取值范围；若不存在，说明理由．　参考答案与试题解析　一、选择题：1．抛物线x2=4y的焦点坐标为（　　）A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，﹣1）D．（0，1）【考点】抛物线的简单性质．【分析】直接利用抛物线的定义，求出排趋性的焦点坐标即可．【解答】解：因为抛物线x2=4y，所以p=2，所以

10、抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1）．故选D．　2．两球的体积之比为8：1，则它们的表面积之比为（　　）A．8：1B．4：1C．：1D．2：1【考点】球的体积和表面积．【分析】根据球的体积及表面积公式可知，两个球的体积之比等于半径之比的立方，表面积的比等于半径之比的平方，从而可求．【解答】解：根据球的体积及表面积公式可知，两个球的体积之比等于半径之比的立方，表面积的比等于半径之比的平