2019-2020年高二上学期第二次月考数学试卷（文科） 含解析

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1、2019-2020年高二上学期第二次月考数学试卷（文科）含解析　一、选择题（每小题5分，共60分）1．直线y=﹣x+2的倾斜角是（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°2．若方程x2+y2﹣x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（　　）A．m＜B．m＞C．m＜0D．m≤3．点A在z轴上，它到点（2，，1）的距离是，则点A的坐标是（　　）A．（0，0，﹣1）B．（0，1，1）C．（0，0，1）D．（0，0，13）4．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（　　）A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥

2、l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面5．圆O1：x2+y2﹣2x=0和圆O2：x2+y2﹣4y=0的位置关系是（　　）A．相离B．相交C．外切D．内切6．直线L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1∥L2，则a的值为（　　）A．﹣3B．2C．﹣3或2D．3或﹣27．点P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（　　）A．x+y﹣1=0B．2x+y﹣3=0C．x﹣y﹣3=0D．2x﹣y﹣5=08．圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，

3、则圆台的侧面积为（　　）A．81πB．100πC．14πD．169π9．三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（　　）A．2B．4C．D．1610．曲线y=1+与直线y=k（x﹣2）+4有两个交点，则实数k的取值范围是（　　）A．B．C．D．11．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是（　　）A．[1，]B．[，]C．[，]D．[，]12．二面角α﹣l﹣β为60°，A、B是棱上的两点，AC、BD分别在半平面

4、α、β内，AC⊥l，BD⊥l且AB=AC=1，BD=2，则CD的长为（　　）A．1B．C．2D．　二、填空题（每小题5分，共20分）13．若直线y=kx+1被圆x2+y2﹣2x﹣3=0截得的弦最短，则实数k的值是　　．14．圆x2+y2=4上有四个点到12x﹣5y+c=0的距离为1，则c的范围是　　．15．一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为　　．16．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于　　．　三、解

5、答题（共6大题，共70分）17．（1）求与直线3x+4y﹣7=0垂直．且与原点的距离为6的直线方程；（2）求经过直线l1：2x+3y﹣5=0与l2：7x+15y+1=0的交点．且平行于直线x+2y﹣3=0的直线方程．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点．（1）证明：PB∥平面ACM；（2）证明：AD⊥平面PAC．19．已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x﹣12y+24=0．（1）若直线ι过P且被圆C截得的线段长为4，求ι的方程；（2）求过P

6、点的⊙C的弦的中点轨迹方程．20．已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且=λ（0＜λ＜1）．（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？21．如图，正四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为．（1）求侧面PAD与底面ABCD所成二面角的大小；（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值．22．已知圆M的方程为x2+y2﹣2x﹣2y﹣6=0，以坐标原点为圆心的圆N内切于圆M．（1）求圆N的方程；（2）

7、圆N与x轴交于E、F两点，圆内的动点D使得

8、DE

9、、

10、DO

11、、

12、DF

13、成等比数列，求•的取值范围．　xx重庆市巫溪中学高二（上）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（每小题5分，共60分）1．直线y=﹣x+2的倾斜角是（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°【考点】直线的倾斜角．【分析】由直线的方程求得直线的斜率，再根据倾斜角和斜率的关系求得它的倾斜角即可．【解答】解：由于直线y=﹣x+2，设倾斜角为θ，则tanθ=﹣，θ=120°，故选：C．　2．若方程x2+y2﹣x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（　　）A．m＜B．m＞

14、C．m＜0