2019-2020年高二上学期12月月考数学试卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高二上学期12月月考数学试卷（文科）含解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.）1．命题“∃x0∈R，2x0≤0”的否定是（　　）A．不存在x0∈R，2x0＞0B．∃x0∈R，2x0≤0C．∀x∈R，2x≤0D．∀x∈R，2x＞0　2．△ABC的两个顶点为A（﹣4，0），B（4，0），△ABC周长为18，则C点轨迹为（　　）A．=1（y≠0）B．=1（y≠0）C．=1（y≠0）D．=1（y≠0）　3．已知椭圆+=1（m＞0）的左焦点为F1（﹣4，0），则m=（　　）A．2B．3C．4D．9　4．已知F1（﹣，0）、F2（，0）为椭圆的焦点，A为其上顶点

2、，∠F1AF2=90°，则圆的离心率为（　　）A．B．C．D．　5．该试题已被管理员删除　6．下列关于命题的说法错误的是（　　）A．若命题p：∃n∈N，2n＞1000，则￢p：∀n∈N，2n≤1000B．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”，逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”；C．“a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件；D．命题“∃x∈（﹣∞，0），2x＜3x”是真命题　7．若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（　　）A．2B．3C．4D．5　8．设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则

3、数列{an}的前7项的和为（　　）A．63B．64C．127D．128　9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（　　）A．63B．45C．36D．27　10．已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是（　　）A．0B．1C．2D．4　　二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．不等式﹣x2﹣3x+4＞0的解集为　　　　　　．（用区间表示）　12．在△ABC中，AC=，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长度是　　　　　　．　13．若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12

4、=2e5，则lna1+lna2+…+lna20=　　　　　　．　14．短轴长为2，离心率e=的椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2周长为　　　　　　．　15．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=　　　　　　．　　三.解答题：（本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明和步骤）16．命题p：关于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集为∅，命题q：函数y=（2a2﹣a）x为增函数．若p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围．　17．已知椭圆的两焦点是F1（0，﹣1），F2（0，1），离心率e=（1）求椭圆方程；（2）若P在椭圆上，且

5、

6、PF1

7、﹣

8、PF2

9、=1，求cos∠F1PF2．　18．已知{an}是递增的等差数列，a1=2，且a1，a2，a4成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=2an+an，求数列{bn}的前n项和Sn．　19．该试题已被管理员删除　20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点F2（3，0），过F2的直线交椭圆C于A，B两点，且M（1，﹣1）是线段AB的中点．（1）求椭圆C的离心率；（2）已知F1是椭圆的左焦点，求△F1AB的面积．　21．已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=，它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程．（O为原点）．　　xx学年山

10、东省枣庄八中南校区高二（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.）1．命题“∃x0∈R，2x0≤0”的否定是（　　）A．不存在x0∈R，2x0＞0B．∃x0∈R，2x0≤0C．∀x∈R，2x≤0D．∀x∈R，2x＞0【考点】命题的否定．【专题】计算题；规律型；简易逻辑．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“∃x0∈R，2x0≤0”的否定是：∀x∈R，2x＞0．故选：D．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．　2．△ABC的两个顶点为

11、A（﹣4，0），B（4，0），△ABC周长为18，则C点轨迹为（　　）A．=1（y≠0）B．=1（y≠0）C．=1（y≠0）D．=1（y≠0）【考点】轨迹方程．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据三角形的周长和定点，得到点A到两个定点的距离之和等于定值，得到点A的轨迹是椭圆，椭圆的焦点在y轴上，写出椭圆的方程，去掉不合题意的点．【解答】解：∵△ABC的两顶点A（﹣4，0），B（4，0），周