2019-2020年高二上学期第三次月考数学试卷（文科） 含解析

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1、2019-2020年高二上学期第三次月考数学试卷（文科）含解析　一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．抛物线y2=x的准线方程为（　　）A．x=B．x=﹣C．y=D．y=﹣2．命题“∃x＜0，2x＞0”的否定是（　　）A．∃x＜0，2x≤0B．∃x＞0，2x≤0C．∀x＜0，2x＞0D．∀x＜0，2x≤03．双曲线5x2﹣4y2+60=0的焦点坐标为（　　）A．（±3，0）B．（±，0）C．（0，±3）D．（0，±）4．经过两点A（4，2y+1），B（2，﹣3）的直线的倾斜角为，则y=（　　）A

2、．﹣1B．﹣3C．0D．25．已知圆C的圆心坐标为（2，﹣3），且点（﹣1，﹣1）在圆上，则圆C的方程为（　　）A．x2+y2﹣4x+6y+8=0B．x2+y2﹣4x+6y﹣8=0C．x2+y2﹣4x﹣6y=0D．x2+y2﹣4x+6y=06．已知α、β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，下列命题中正确命题是（　　）A．若α⊥β，l⊥β，则l∥αB．若l上有两个点到α的距离相等，则l∥αC．若l⊥α，l∥β，则α⊥βD．若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β7．经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（　　）A．B．

3、C．D．8．一几何体的三视图如下，则它的体积是（　　）A．B．C．D．9．若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为（　　）A．±2B．C．D．10．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为（　　）A．B．C．D．11．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P为其右支上一点，连接PF1交y轴于点Q，若△PQF2为等边三角形，则双曲线C的离心率为（　　）A．B．C．2D．12．已知圆O

4、的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．过点（0，1）的直线l被圆（x﹣1）2+y2=4所截得的弦长最短时，直线l的方程为　　．14．若抛物线y2=2px的焦点与双曲线﹣y2=1的右焦点重合，则实数p=　　．15．已知f（x）=+cosx，则f′（）=　　．16．在平面直角坐标系x0y中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共

5、点，则k的取值范围是　　．　三、解答题（共6大题，共70分）17．已知p：直线y=（2m+1）x+m﹣2的图象不经过第二象限，q：方程x2+=1表示焦点在x轴上的椭圆，若（￢p）∨q为假命题，求实数m的取值范围．18．已知两条直线l1：3x+4y﹣2=0与l2：2x+y+2=0的交点P，求：（1）过点P且过原点的直线l的方程；（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．19．已知圆C的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2=4．（Ⅰ）求过点M（3，1）的圆C的切线方程；（Ⅱ）若直线ax﹣y+4=

6、0与圆C交于A、B两点，且

7、AB

8、=2，求实数a的值．20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求三棱锥C﹣PBD的体积．21．已知定义在（1，+∞）上的函数．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程．22．已知两定点F1（，0），F2（，0）满足条件的点P的轨迹方程是曲线C，直线y=kx﹣2与曲线C交于A、B两点，

9、且．（1）求曲线C的方程；（2）若曲线C上存在一点D，使，求m的值及点D到直线AB的距离．　xx重庆市巫溪中学高二（上）第三次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．抛物线y2=x的准线方程为（　　）A．x=B．x=﹣C．y=D．y=﹣【考点】抛物线的简单性质．【分析】抛物线y2=x的焦点在x轴上，且开口向右，2p=1，由此可得抛物线y2=x的准线方程．【解答】解：抛物线y2=x的焦点在x轴上，且开口向右，2p=1，∴=，∴抛物线y2=x的准线方程为x=﹣．

10、故选：B．　2．命题“∃x＜0，2x＞0”的否定是（　　）A．∃x＜0，2x≤0B．∃x＞0，2x≤0C．∀x＜0，2x＞0D．∀x＜0，2x≤0【考点】命题的否定．【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：根据特称命题的否定为全称命题，可得命题“∃x＜0，2x＞0”的否定是“∀x＜0，2x≤0”，故选：D．　3．双曲线5x2﹣4y2+60=0的焦点坐标为（　　）A