2019-2020年高二上学期第三次月考文科数学试卷

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1、2019-2020年高二上学期第三次月考文科数学试卷△注意事项：1.考试结束前，请把第I卷选择题的答案移到第II卷的答题卡上,考试结束只收第II卷.2.考试时间：120分钟总分150分3.考试范围：选修1-1第1、2章。第Ⅰ卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，将正确答案填在答题卡上。每小题5分，共60分。）1．命题“梯形的两对角线互相不平分”的命题形式为（）A．p或qB．p且qC．非pD．简单命题2若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（）ABCD3动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A双

2、曲线B双曲线的一支C两条射线D一条射线4．“至多四个”的否定为（）A．至少有四个B．至少有五个C．有四个D．有五个5．下列存在性命题中，假命题是A．x∈Z，x2-2x-3=0B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除C．存在两个相交平面垂直于同一条直线D．x∈｛x是无理数｝，x2是有理数6．焦点在直线上的抛物线的标准方程为（　　）Ａ．或Ｂ．或Ｃ．或Ｄ．或7．椭圆的一个焦点为，则等于（　　）Ａ．1Ｂ．或1Ｃ．Ｄ．8．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（　　　）A．所有被5整除的整数都不是奇数B．所有奇数都不能被5整除C．存在一个被5整除的整数不是

3、奇数D．存在一个奇数，不能被5整除9．抛物线的焦点在x轴上，则实数m的值为（　）A．0　　　　　B．　　　　　C．2　　　　　D．310．给出命题：①$x∈R，使x3＜1；②$x∈Q，使x2=2；　③"x∈N，有x3＞x2；④"x∈R，有x2+1＞0．其中的真命题是：（）A．①④B．②③　　　　　C．①③D．②④11．一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是（　　）Ａ．Ｂ．12Ｃ．9Ｄ．6班级：姓名：考场：考号：●----------密---------

4、-封---------线----------内--------请---------不---------要------------答----------题----------●汝阳一高xx上学期高二第三次月考数学试卷答题卡（文）总分一、填空题答题卡（5×12=60）题号123456789101112答案第Ⅱ卷（90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13．命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是14．是方程的两实数根；,则是的条件15．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为。16．某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A

5、距离地面，远地点B距离地面，地球半径为，关于这个椭圆有以下四种说法：①焦距长为；②短轴长为；③离心率；④若以AB方向为x轴正方向，F为坐标原点，则与F对应的准线方程为，其中正确的序号为_______．三、解答题（要求写出详细的解答过程，6个小题，共70分。）17．（10分）已知条件p：x＞1或x＜-3，条件q：5x-6＞x2，则Øp是Øq的什么条件？18（12分）双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程19．（12分）代表实数，讨论方程所表示的曲线.20．（12分）椭圆的离心率为，椭圆与直线相交于点，且，求椭圆的方程．21．（12分）设函数f

6、(x)的定义域为R，若存在常数m>0，使

7、f(x)

8、≤m

9、x

10、对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数。给出下列函数：①f(x)=0；②f(x)=2x；③；你认为上述三个函数中，哪几个是函数，请说明理由。22．（12分）已知椭圆方程为，射线（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．　　（1）求证直线AB的斜率为定值；（2）求△面积的最大值．汝阳一高xx上学期高二第三次月考文科数学试卷答案（选修1-1第1、2章）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBDBCBDCBA

11、CC二、填空题（每小题5分，共20分）13若至少有一个为零，则为零14充分条件15．16．①③④三、解答题（70分）17、（10分）解：Øp：-3≤x≤1，Øq：x≥3或x≤2显然AB，故Øp是Øq的充分不必要条件18、（12分）解：，可设双曲线方程为,点在曲线上，代入得19、（12分）解：当时，曲线为焦点在轴的双曲线；当时，曲线为两条平行于轴的直线；当时，曲线为焦点在轴的椭圆；当时，曲线为一个圆；当时，曲线为焦点在轴的椭圆20．（12分）解：，则．由，得．由消去，得．由根与系数关系，得，．，即，解得，则．所以椭圆的方程为．21.（12分）解：对于①

12、，显然m是任意正数时都有０≤m

13、x

14、，f(x)=0是F函数；对于②，显然m≥2时，都有

15、2x

16、≤m

17、x

18、，f