2019-2020年高二上学期第三次月考数学试卷（文科） 含解析(I)

《2019-2020年高二上学期第三次月考数学试卷（文科） 含解析(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二上学期第三次月考数学试卷（文科）含解析(I)　一、选择题（每小题5分，共60分）1．命题：“∀x∈R，cos2x≤cos2x”的否定为（　　）A．∀x∈R，cos2x＞cos2xB．∃x∈R，cos2x＞cos2xC．∀x∈R，cos2x＜cos2xD．∃x∈R，cos2x≤cos2x2．如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（　　）A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．三棱台3．若椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，则双曲线﹣=1的渐近线方程为（　　）A．y=±xB．y=±2xC．y=±4xD．y=±x

2、4．函数y=f（x）的图象在点P（5，f（5））处的切线方程是y=﹣x+8，则f（5）+f′（5）=（　　）A．B．1C．2D．05．直线xcosα+y+2=0的倾斜角范围是（　　）A．[，）∪（，]B．[0，]∪[，π）C．[0，]D．[，]6．已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中：①若α∥β，l⊂α，则l∥β；②若α∥β，l⊥α，则l⊥β；③若l∥α，m⊂α，则l∥m；④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β．其中，真命题有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个7．已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，

3、AF

4、

5、+

6、BF

7、=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）A．B．1C．D．8．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．2C．D．9．函数y=ax3+bx2取得极大值和极小值时的x的值分别为0和，则（　　）A．a﹣2b=0B．2a﹣b=0C．2a+b=0D．a+2b=010．若函数f（x）=x3﹣3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（　　）A．0＜b＜1B．b＜1C．b＞0D．b＜11．设F1，F2是双曲线C：的两个焦点，点P在C上，且=0，若抛物线y2=16x的准线经过双

8、曲线C的一个焦点，则

9、

10、

11、的值等于（　　）A．2B．6C．14D．1612．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）D．（0，1）∪（1，+∞）　二、填空题（每小题5分共20分）13．曲线y=ex+x在点（0，1）处的切线方程为　　．14．已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为　　m

12、315．若直线y=x+b与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为　　．16．椭圆Γ：=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y=与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于　　．　三、解答题17．已知四棱锥A﹣BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥面ABC；（Ⅱ）求四棱锥A﹣BCDE的体积．18．设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1

13、）=0（Ⅰ）求实数a，b的值（Ⅱ）求函数f（x）的极值．19．椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为，过M（0，﹣1）的直线l交椭圆于A，B两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线l交x轴于N，，求直线l的方程．20．已知函数f（x）=lnx﹣．（1）当a=﹣3时，求函数f（x）的单调增区间；（2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为，求实数a的值．21．在三棱锥S﹣ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点．（1）证明：AC⊥SB；（2）求三棱锥B﹣CMN的体积．22．已

14、知椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1和F2，由4个点M（﹣a，b）、N（a，b）、F2和F1组成了一个高为，面积为3的等腰梯形．（1）求椭圆的方程；（2）过点F1的直线和椭圆交于两点A、B，求△F2AB面积的最大值．　参考答案与试题解析　一、选择题（每小题5分，共60分）1．命题：“∀x∈R，cos2x≤cos2x”的否定为（　　）A．∀x∈R，cos2x＞cos2xB．∃x∈R，cos2x＞cos2xC．∀x∈R，cos2x＜cos2xD．∃x∈R，cos2x≤cos2x【考点】命题的否定．【分析】本题中的命题是一个全称命题

15、，其否定是一个特称命题，按命题否定的规则写出即可【解答】解：∵命题：“∀x∈R，cos2x≤cos2x”是一个全称命题∴它的否定是“∃x∈R，cos2x＞cos2x”故选B　2．如图为几何体的三视图，根据三