2019-2020年高二上学期第二次月考数学试卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高二上学期第二次月考数学试卷（文科）含解析　一、填空题1．命题“∃x∈R，x2﹣2x+1＜0”的否定是　　　　　　．　2．不等式的解为　　　　　　．　3．已知实数x，y满足条件，则目标函数z=2x﹣y的最大值是　　　　　　．　4．“x＞1”是“x2＞1”的　　　　　　条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）　5．某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验，则这种抽样的方法为　　　　　　．　6．以下伪代码运行时输出的结果B是　　　　

2、　　．A←3B←A×AA←A+BB←B+APrintB．　7．如图，正方形ABCD的边长为2，△EBC为正三角形．若向正方形ABCD内随机投掷一个质点，则它落在△EBC内的概率为　　　　　　．　8．已知命题p：若x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则．给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③¬p④¬q，其中是命题的是　　　　　　．　9．一个骰子连续投2次，点数和为4的概率　　　　　　．　10．焦点在y轴上，离心率是，焦距是8的椭圆的标准方程为　　　　　　．　11．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了

3、一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求分数在分析：根据命题“∃x∈R，x2﹣2x+1＜0”是特称命题，其否定为全称命题，即∀x∈R，x2﹣2x+1≥0．从而得到答案．解答：解：∵命题“∃x∈R，x2﹣2x+1＜0”是特称命题∴否定命题为：∀x∈R，x2﹣2x+1≥0故答案为：∀x∈R，x2﹣2x+1≥0．点评：本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变

4、化．　2．不等式的解为　{x

5、x＞1或x＜0}　．考点：其他不等式的解法．专题：计算题．分析：通过移项、通分；利用两个数的商小于0等价于它们的积小于0；转化为二次不等式，通过解二次不等式求出解集．解答：解：即即x（x﹣1）＞0解得x＞1或x＜0故答案为{x

6、x＞1或x＜0}点评：本题考查将分式不等式通过移项、通分转化为整式不等式、考查二次不等式的解法．注意不等式的解以解集形式写出　3．已知实数x，y满足条件，则目标函数z=2x﹣y的最大值是　6　．考点：简单线性规划．专题：计算题．分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求

7、最值，只需求出直线z=x﹣2y过y轴的截距最小，即z取最大值，从而求解．解答：解：先根据约束条件画出可行域，目标函数z=2x﹣y，z在点B（3，0）处取得最大值，可得zmax=2×3﹣0=6，故最大值为6，故答案为6；点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．　4．“x＞1”是“x2＞1”的　充分不必要　条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：规律型．分析：利用充分条件和必要条件的定义进行判断．解答：解：由x2＞1得x＞

8、1或x＜﹣1．∴“x＞1”是“x2＞1”的充分不必要条件．故答案为：充分不必要．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用向量相等的定义是解决本题的关键．　5．某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验，则这种抽样的方法为　系统抽样法　．考点：系统抽样方法．专题：阅读型．分析：根据系统抽样的特点，样本是在总体个数比较多的情况下，遵循一定的规则，具有相同的间隔，得到的一系列样本．解答：解：工厂生产的产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验

9、，这是一个系统抽样；故答案为：系统抽样法．点评：本题考查系统抽样方法，考查抽样方法是哪一个抽样，主要观察个体得到的方法是不是符合系统抽样．本题是一个基础题．　6．以下伪代码运行时输出的结果B是　21　．A←3B←A×AA←A+BB←B+APrintB．考点：伪代码．专题：算法和程序框图．分析：执行伪代码，依次写出A，B的值即可．解答：解：执行伪代码，有A=3B=9A=12B=21输出B的值为21．故答案为：21．点评：本题主要考察了算法和伪代码的应用，属于基础题．　7．如图，正方形ABCD的边长为2，△EBC为正三角形．若向正方

10、形ABCD内随机投掷一个质点，则它落在△EBC内的概率为　　．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：根据已知，计算出正方形ABCD和△EBC的面积，代入几何概型概率计算公式，可得答案．解答：解：∵正方形ABCD的边长为2，∴正方形ABCD的面积为4，又∵△EB