2019-2020学年高一数学下学期期中试题(A)(含解析)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期中试题(A)(含解析)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1.1.已知点P（）在第三象限，则角在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据点的位置结合三角函数的符号进行判断，【详解】∵点P（）在第三象限，则角的终边在第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查角的象限的确定，根据三角函数值的符号和角的关系是解决本题的关键．2.2.函数，是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周

2、期为的偶函数【答案】A【解析】【分析】判断函数函数，的奇偶性，求出其周期即可得到结论.【详解】设则故函数函数，是奇函数，由故函数，是最小正周期为的奇函数.故选A.【点睛】本题考查正弦函数的奇偶性和周期性，属基础题.3.3.已知,,且,则等于()A.－1B.－9C.9D.1【答案】A【解析】【分析】利用数量积的坐标运算即可得到的值.【详解】因为，故即，解得，故选A.【点睛】已知，，（1）若，则；（2）若，则4.4.已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A.B.C.D.4【答案】B【解析】【分析】利用来

3、计算.【详解】，有是单位向量且夹角为，故，故选B.【点睛】向量的数量积有两个应用：（1）计算角：（均为非零向量），特别地，；（2）计算长度：.5.5.若是的一个内角，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：是的一个内角,，又，所以有，故本题的正确选项为D.考点：三角函数诱导公式的运用.6.6.在△中，若，则此三角形必是（）A.直角三角形B.正三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】【分析】利用可以得到，从而得到，据此可判断三角形的形状.【详解】因，故，整理得即，所以，因，

4、故即，故选C.【点睛】解三角形中，我们常常利用、来化简题设中的三角关系，化简时注意从“次数、角、函数名和结构”四个角度分析差异性.7.7.在中，有如下四个命题：①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是（）A.①②B.①③④C.②③D.②④【答案】C【解析】【分析】根据向量的线性运算可判断①是错误的，②是正确的.根据向量的数量积的运算可知③是正确的，④是错误的.【详解】对于①，因，故①不成立；对于②，因为，故②正确；对于③，，故，所以为等腰三角形，故③正确；对于④，取，，但为钝

5、角三角形，故④不成立；综上，②③正确，故选C.【点睛】本题考察向量的线性运算和数量积运算，属于基础题.8.8.函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由函数在一个周期内的图象，易得：，，由五点法作图可知：，即，当k=0时，，此函数的解析式为.故选：A点睛：已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.9.9.已知为锐角，且，则的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由为锐角，且，，求出，求的值，确定的值.详解

6、：因为为锐角，且，所以可得，由为锐角，可得，，故，故选B.点睛：三角函数求值有三类：(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．题号1234567891

7、0答案10.10.已知=,=,那么为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用来计算.【详解】，故选C.【点睛】三角函数的化简求值问题，可以从四个角度去分析：（1）看函数名的差异；（2）看结构的差异；（3）看角的差异；（4）看次数的差异．对应的方法是：弦切互化法、辅助角公式（或公式的逆用）、角的分拆与整合（用已知的角表示未知的角）、升幂降幂法．11.11.的值为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将所求关系式中的切化弦，利用辅助角公式与诱导公式即可求得答案．【详解】∵.故选D.【点睛】本题考查

8、三角函数的恒等变换及化简求值，切化弦，利用辅助角公式是关键，属于中档题.12.12.△OAB中，=，=，=，若=，t∈R，则点P在（）A.∠AOB平分线所在直线上B.线段AB中垂线上C.AB边所在直线上D.AB边的中线上【答案】A【解析】【分析】注意与都是单位向量，从而是与的平分线共线的向量，故可判断的位置．【详解】如图，，，，则，故四边形为菱形，是的平分线，因，所以在角平分线上．【点睛】在向量中，我们需要熟知一