2019-2020学年高一数学下学期期中试题(含解析) (III)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期中试题(含解析)(III)一、单选题（每题5分，共60分）1.不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：不等式等价于解得，所以选A.考点：分式不等式的解法.2.等差数列{an}中，若,则（　　）A.9B.12C.15D.16【答案】D【解析】因为等差数列{an}中，，选D3.在中,,,且的面积,则边的长为（）A.B.3C.D.7【答案】A【解析】试题分析：因为的面积为,则,故考点：余弦定理4.设数列满足：，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题可得:,对n分别取正整数后进进迭加，可得，又，当n=19时有，所以．考

2、点：迭加法求数列的通项公式．5.在△ABC中，若，且三角形有解，则A的取值范围是()A.0°＜A＜30°B.0°＜A≤45°C.0°＜A＜90°D.45°≤A≤135°【答案】B【解析】【分析】由于求A角范围，所以用角A的余弦定理，再根据关于边c的一元二次方程有两解，利用判别式求得角A范围。【详解】在△ABC中，由余弦定理，化简为，由于有两解，所以，即，角A为锐角，所以0°＜A≤45°，选B.【点睛】本题考查用余弦定理解决带限制条件下角的范围问题，有一定难度，需要根据题目意思选择合适的公式是解决本题的关键。6.已知等差数列中，是它的前n项和．若，且，则当最大时n的值为（）A.8B.9C.

3、10D.16【答案】A【解析】是等差数列中大于零的最后一项，因此是所有前项和里最大的。故选A。7.已知数列的通项，则（）A.0B.C.D.【答案】D【解析】由可知，，所以数列构成首项为，公比的等比数列，所以，故选D.8.在中，若，则此三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形【答案】D【解析】或，有或。故选A。9.满足，且，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据递推关系写出数列的项，根据项确定数列的周期，然后再由周期性求的值．详解：∵，且，∴，，，……∴数列的周期为3，∴．故选C．点睛：本题主要考查数列周期性的判断及应用，考查学生推理归

4、纳的能力，属容易题．10.若数列{}的前项和，则的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为，，所以。故D正确。考点：与间的关系。11.已知的三条边的边长分别为4米、5米、6米，将三边都截掉米后，剩余的部分组成一个钝角三角形，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】剩余的部分三边长分别为，其为钝角三角形，则，由两边之和大于第三边得。故选C。点睛：判断三角形的形状，可从边和角两方面进行判断。由题中条件可从边的角度来判断：比较的大小，当取等号时为直角，取小于号时为锐角，取大于号时为钝角。由此可求得的值。另，注意构成三角形的三边之间内存的关系。12.将函数的图象向右平

5、移个单位，得到函数的图象，则的表达式可以是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得，平移之后的函数解析式为：.本题选择D选项.二、填空题（每题5分，共20分）13.设为锐角，若，则的值为________．【答案】.【解析】设，，，，故答案为.【方法点睛】本题主要考查二倍角公式以及两角差的正弦公式，属于中档题.给值求值问题往往给出三角函数的值给所求三角函数值的角有和、差、倍角的关系，求值时要注意：(1)观察角，分析角与角之间的差异以及角与角之间的和、差、倍的关系，巧用诱导公式或拆分技巧；(2)观察名，尽可能使三角函数统一名称；(3)观察结构，以便合理利用公式，整体化简求值.14.若

6、（其中为实常数），，且数列为单调递增数列，则实数的取值范围为__________．【答案】.【解析】数列是增数列。15.设x，y满足约束条件，则z=2x-y的最小值为__________．【答案】-3.【解析】画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点处取得最小值为.【点睛】本小题主要考查二元一次不等式组线性规划的知识.画二元一次不等式或表示的平面区域的基本步骤：①画出直线（有等号画实线，无等号画虚线）；②当时，取原点作为特殊点，判断原点所在的平面区域；当时，另取一特殊点判断；③确定要画不等式所表示的平面区域.16.已知｛｝是等差数列,为其公差,是其前项和,若只有是{}中的最小项,则可

7、得出的结论中正确的是___________．①>0②③④⑤【答案】①②③④.【解析】试题分析：，因为只有是{}中的最小项，所以。因为，所以，即。。，由可得，即所以的符号正、负、0均有可能．综上可得结论正确的有①②③④。考点：1等差的通项公式；2等差的前项和公式。三、解答题（70分）17.设（，）（1）若不等式的解集为，求，的值；（2）记，若且，求的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由题意，根据一元二次方程的根