2019-2020学年高一数学下学期期中试题 文(含解析) (III)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期中试题文(含解析)(III)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：集合，集合，所以,故选D.考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算.视频2.已知在中，，，，则的值为（）A.B.C.8D.10【答案】A【解析】分析：由正弦定理，可直接求得的值。..................解得所以选A点睛：本题考查了正弦定理的简单应用，直接可求解，是简单题。3.已知数列的前项和为，则（）A.5B.9C.16D.25【答案

2、】B【解析】由前n项和公式可得：.本题选择B选项.4.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据，可判断A、B、C、D选项是否正确。详解：因为，所以，所以A选项错误。或或，所以B选项错误。因为是减函数，所以，C选项正确。或或都有可能，所以D错误。所以选C点睛：本题考查了不等式的简单应用，根据条件判断不等式是否成立，是简单题。5.设的内角的对边分别为，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】的内角的对边分别为，且∴根据余弦定理得∵∴故选A6.已知数列满足，，则的前10项和等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:设由题设可知数列是公比为,首项是的等比数

3、列.故其前项和为,应选C.考点：等比数列的定义及前项和的运用.7.实数满足且，则的最大值为（）A.B.C.5D.7【答案】C【解析】画出可行域和,目标函数,可知求的最大值,即求截距的最小值.所以过B(2,-1)点z取最大值z=5.选C.8.不解三角形，下列判断中正确的是（）A.有两解B.无解C.有两解D.有一解【答案】D【解析】本题考查解三角形。观察每个选项，都给了SSA的形式。可以根据正弦定理，解出一角，再判断选项是否正确。A中，，.此时只能有一个解，A错误。B中，所以，当为锐角时，三角形有解，B错误。C中，所以三角形无解，C错误。D中，。当为锐角时，,为一个解。当为钝角时，

4、不能与A构成三角形，此时三角形无解。所以三角形有一个解。D正确。解决本题时也可以画出图形求解。9.已知等差数列的通项为，则这个数列共有正数项（）A.44项B.45项C.90项D.无穷多项【答案】A详解：数列解得又因为且所以点睛：本题考查了数列的简单应用，判断项的符号，是简单题。10.已知，且满足，那么的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，且满足，那么=（）=≥==，当且仅当x=2=时取等号．故选：C．点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式

5、中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.11.已知锐角中，角所对的边分别为，若，，则的面积的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，，∴由题为锐角，可得∵由正弦定理可得，可得：，为锐角，可得，可得故选C．12.已知数列的首项为2，且数列满足，设数列的前项和为，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由有，所以数列是周期为4的数列，则，选A.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若不等式的解集为，则_______．【答案】.　　【解析】分析：由不等式和方程的关系，可直接代入

6、求的值，进而求出的值。详解：根据不等式解集与方程的关系，将带入得所以由可得点睛：本题考查了不等式和方程的关系，利用不等式解集的边界为方程的解，可直接代入求得的值。14.在中，角所对的边分别为，若，则角的大小为_______．【答案】或.【解析】分析：通过正弦定理，边化角，解得，进而求出角A的值。详解：由正弦定理边角关系转化，得因为三角形中，所以所以或点睛：本题考查了正弦定理的简单应用，边角转化，在求得角A值后，注意多解的情况，是简单题。15.在等比数列中，，则______．【答案】24.【解析】分析：根据等比数列的通项公式定义，列出方程组，解得，进而求得的值。详解：因为，设公比

7、为q，则，解得所以由通项公式得点睛：本题考查了等比数列通项公式的简单应用，通过方程组的形式求得首项和公比，进而求出项的值。16.中，若，则周长最大值为______．【答案】.【解析】分析：根据正弦定理，将边长转化为角的表示形式，利用差角公式和辅助角公式，得到关于角A的表达式，然后根据角A的取值范围确定最值。详解：由正弦定理，所以所以周长因为所以当时，所以周长最大值为点睛：本题考查了正弦定理的综合应用，通过边角转化求最值，关键是把角统一，再利用角的范围求得最大值，属于中档题。三、解答题（本大题