2019-2020学年高一数学下学期期中试题 文(含解析)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期中试题文(含解析)一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有唯一正确答案.）1.已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（）A.30°B.45°C.60°D.150°【答案】A【解析】由题意可得，，即直线的倾斜角为30°.2.经过点,的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由两点式可得该直线方程为，整理得，选C3.将化为弧度为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,选A.4.已知角的终边过点P(－6，8)，则的值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得，选D5.下列命题中正确的是（）A.终边在轴负半轴上的角是零角B.三角形的内

2、角必是第一、二象限内的角C.不相等的角的终边一定不相同D.若（），则与终边相同【答案】D【解析】对于答案A，因为终边落在轴负半轴上的角可以表示为，故说法不正确；对于答案B，由于直角也是三角形的内角，但不在第一、第二象限，故也不正确；对于答案C，由于，但其终边相同，所以也不正确，应选答案D。6.已知，且是第三象限的角，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，且为第二象限角，所以，则；故选D.7.两条平行直线和之间的距离是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题两条平行直线和平行，则，即，则两条平行直线之间的距离为，选B8.已知直线，不论取何值，该直线恒过的定点是（）A.B.C.D.

3、【答案】D【解析】直线即为，由直线方程的点斜式可知直线恒过点，选D9.过圆上一点的圆的切线方程为()A.B.C.D.【答案】C【解析】∵圆上一点，可得，解得，圆的圆心，过与的直线斜率为，∴过切线的斜率为，则所求切线方程为，即故答案为C【点睛】此题考查了直线与圆的位置关系，求出切线方程的斜率是解本题的关键．10.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积，弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于米的弧田，按照上述经验公式计算得弧田面积大约是（）A.平方米B

4、.平方米C.平方米D.平方米【答案】B【解析】如图，由题意可得，在中，可得，可得，矢，由，可得：弦，所以弧田面积（平方米）.故选B.11.圆关于直线对称的圆的方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】圆的圆心关于直线对称的坐标为，从而所求圆的方程为.故选D.12.已知直线与圆交于两点,且，则圆的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题可得圆心半径，∵直线和圆相交，为等边三角形，∴圆心到直线的距离为：，即，∴圆的面积为故选：A．【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据为等边三角形，得到圆心到直线的距离是解题的关键．填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上，每小题5分，共20分）

5、13.以点，为直径端点的圆的标准方程为____________________．【答案】【解析】根据题意，设要求圆的圆心即点的中点为，半径为，又由点；则有，解之可得，又有，则故所求圆的方程为：.14.不等式的解集为____________________．【答案】【解析】∴结合正弦函数的图象及正弦函数的性质可得不等式的解集为15.点在上，则点到直线的最短距离为____________【答案】2【解析】由题意得圆的圆心为则圆心到直线的距离为所以点到直线的最短距离为【点评】解决此类题目的关键是熟悉直线与圆的位置关系，熟记点到直线的距离公式，然后准确的计算出最小距离．16.已知，求_________

6、_．【答案】【解析】试题分析：由同角间三角函数关系式可求得的值，从而求得，得到的值，借此得到，代入求解即可试题解析：因为，所以，又，所以，从而，因此考点：同角间三角函数关系式三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知，计算：(1)（2）【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）（2）考点：本题考查了三角函数化简点评：化弦为切或化切为弦是化简三角三角函数常用方法，注意“1”的代换技巧的运用18.（1）求过点且在两个坐标轴上截距相等的直线方程。（2）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程．【答案】（1）或；（2）.【

7、解析】试题分析：（1）当直线过原点时，直接写出直线方程，当不过原点时，设出直线的截距式方程代入点的坐标求解a，则答案可求．（2）先求出的垂直平分线与直线的交点，即是圆心，再用两点间的距离公式求出半径即可...............（2）因为，所以线段的中点D的坐标为，直线的斜率为，因此线段的垂直平分线方程为，即圆心的坐标是方程组的解，解此方程组得，所以圆心C的坐标为圆的半径，所以圆的方程为19.