2019-2020年高一数学下学期期中试题Ⅰ 文（含解析）

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1、2019-2020年高一数学下学期期中试题Ⅰ文（含解析）要求：试题答案一律做在答题纸上，只交答题纸。一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分）1、已知集合则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】集合，，所以。2、过点A(2,b)和点B(3,–2)的直线的倾斜角为，则b的值是（）A.–1B.1C.–5D.5【答案】A【解析】因为过点A(2,b)和点B(3,–2)的直线的倾斜角为，所以。3、如图是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则空白处的关系式可以是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】输入x=3,不满足，所以x=1,此时也不满足，所以x=-1,此

2、时满足，所以应输出的值，经验算知：只有选项C满足题意。4、在平面直角坐标系内，与点O（0，0）距离为1，且与点B（-3，4）距离为4的直线条数共有（）A.条B.条C.条D.条【答案】C【解析】到点O（0，0）距离为1的直线可看作以O为圆心1为半径的圆的切线，同理到点B（-3，4）距离为4的直线可看作以B为圆心4为半径的圆的切线，故所求直线为两圆的公切线，又

3、OB

4、=5=1+4，故两圆外切，公切线有3条，故选：C．655、一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为(cm2cm3)：（）A.24π，12πB.15π，12πC.24π，36πD.以上都不正

5、确【答案】A【解析】由三视图知：该几何体为圆锥，圆锥的底面半径为3，母线长为5，所以圆锥的高为4，所以此几何体的表面积为，体积为。6、m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：①若②若③若④若其中正确命题的序号是（）A.①③B.①②C.③④D.②③【答案】D【解析】①若错误，m可能与平行、相交或在平面内；②若正确；③若正确；④若，错误，平面可能平行，可能相交，所以m不一定垂直。7、已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为圆心在直线x＋y＝0上，所以设圆心坐标为（a,-a）,（此

6、时排除C、D），因为圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，所以，，所以圆C的方程为。8、给出以下四个问题：①输入一个数,输出它的相反数．②求面积为的正方形的周长．③求三个数中输入一个数的最大数．④求函数的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有（）A．个B．个C．个D．个【答案】B【解析】不需要用条件语句来描述其算法的有①②。9、直线截圆得的劣弧所对的圆心角是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设劣弧所对的圆心角为，圆心到直线的距离为，所以。10、已知点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的范围是（）A.B.C.D.以上都不对【答案】C【解析】设P，又，所以直线的斜率

7、的范围是。11、在圆上，与直线的距离最小的点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】过圆心O向直线4x+3y-12=0作垂线OP，与圆交于点P，则P点到直线距离最小。∵OP垂直于直线4x+3y-12=0，∴斜率为，∴OP的方程为，与圆的方程联立，解得，因此选A。12、直线与圆相交于两点，若，则k的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】当时，圆心到直线的距离为1，要使，需满足圆心到直线的距离。二、填空题（每小题5分，共20分）13、函数的增区间是．【答案】【解析】易知定义域为，又函数在内单调递增，所以函数的增区间是。14、若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则

8、其外接球的表面积是.【答案】【解析】可以把三棱锥看作正方体的一个角，正方体的棱长为，正方体的外接球即为三棱锥的外接球，所以外接球的半径为。15、经过点,且在x轴、y轴上的截距相等的直线方程为____________________.【答案】【解析】当在x轴、y轴上的截距为0时，直线方程为；当在x轴、y轴上的截距为0时，设所求直线方程为，所以直线方程为。综上知：所求直线方程为。16、已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是________________.【答案】【解析】∵圆的方程为：x2+y2-2x-2y+1=0，∴圆心C（1，1）、半径r为：1。

9、根据题意，若四边形的面积最小，则PC的距离最小，即PC的距离为圆心到直线的距离时，切线长PA，PB最小。又圆心到直线的距离为d=3，，。三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分；要写出必要的论证及计算过程）17、已知函数在上单调递增，求实数的取值范围.18、已知两直线；求分别满足下列条件的的值：（1）直线过点，并且与垂直；（2）直线与平行，并且坐标原点到与的距离相等．B1a啊aa11111C1A1MN19、三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是,的中点．（1）求证