2019-2020学年高一数学下学期期中试题 文(含解析) (II)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期中试题文(含解析)(II)一、选择题1.数列为等比数列，且，公比，则（）A.2B.4C.8D.16【答案】C【解析】，故选B。2.下列说法错误的是()A.向量与的长度相同B.单位向量的长度都相等C.向量的模是一个非负实数D.零向量是没有方向的向量【答案】D【解析】【分析】根据零向量、向量的模，以及单位向量的概念，即可判定得到答案.【详解】A中，向量与相反向量，则，所以是正确的；B中，单位向量的长度都是1，所以是正确的；C中，根据向量的模的定义，可知向量的模是一个非负实数，所以是正确的；D中，零向量方向是任意的，所

2、以“零向量是没有方向的向量”是错误的，故选D.【点睛】本题主要考查了零向量的概念，其中熟记零向量的基本概念是解答的关键.3.如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A.①是棱台B.②是圆台C.③不是棱锥D.④是棱柱【答案】D【解析】图①不是由棱锥截来的，所以①不是棱台；图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱；很明显③是棱锥，故选D．考点：空间几何体的结构特征．4.已知向量，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】∵向量，，∴故选：C5.如果向量与共线且方

3、向相反，则（）.A.B.C.2D.0【答案】B【解析】试题分析：因为两个向量共线，所以，又因为两向量反向，故，选B.考点：向量共线.6.记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差d为(　　)A.7B.6C.3D.2【答案】C【解析】由题意得，解得。选C。视频7.如果，那么下列不等式正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】若，两边同乘以正数可得，所以，故选．8.向量，若，则x的值为（）A.B.2C.D.【答案】A【解析】∵向量，，∴，∴故选：A9.一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆)如图所示，则该几何体的表面

4、积是(　　)．A.20＋4πB.24＋4πC.20＋3πD.24＋3π【答案】C【解析】该几何体为一个正方体和一个半圆柱的组合体，且正方体的棱长为2，半圆柱的底面半径为1，母线长为2，故该几何体的表面积为：2×2×5＋2×π＋2×π＝20＋3π.10.数列的前n项和，当取最小值时n的值为（）A.7B.8C.7或8D.9【答案】C【解析】二次函数的开口向上,对称轴为,故当或时,取得最小值.故选.11.在R上定义运算⊙：，则满足的实数的取值范围为（）A.（0,2）B.（-1,2）C.D.（-2,1）【答案】D【解析】由得∴满足的实数的取值范围为（-2,1

5、）.本题选择D选项.点睛：“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解。对于此题中的新概念，对阅读理解能力有一定的要求。但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝。12.已知且，则的最小值为（）A.2B.4C.6D.1【答案】B【解析】【分析】利用基本不等式，可得，即可得到结果.【详解】由题意，则，当且仅当，即时等号成立，即的最小值为4，故选B.【点睛】本题

6、主要考查了基本不等式求最值问题，其中熟练构造基本不等式的条件和合理使用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.二、填空题13.已知向量，则在方向上的投影等于_______.【答案】【解析】由已知，根据向量数量积的坐标运算，得，又根据数量积的定义，得，所以在方向上的投影为.14.如果等差数列中，，那么_________【答案】4.【解析】【分析】利用等差数列的性质，得，代入题设条件，即可求解.【详解】由题意，利用等差数列的性质可知，所以，解得.【点睛】本题主要考查了等差数列的应用问题，其中熟记等差数列的基本性质是解答的关键，着重考查了推理

7、与计算能力.15.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为_________．【答案】.【解析】试题分析：，弧长，所以圆锥母线长为2，底面圆的半径为1，圆锥高为，所以体积考点：圆锥侧面积与体积16.在正方形中,是线段的中点,若,则______________.【答案】.【解析】由题意，得，即.三、解答题17.在等差数列{}中，（1）已知，求和（2）已知，求和【答案】(1)-8,4.(2)16,44.【解析】【分析】（1）根据等差数列的前n项和公式，列出方程组，求得的值，即可；（2）利用等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程组，求

8、得的值，即可计算.【详解】（1）设等差数列的首项为，公差为，由等差数列的前n项和公式可得：即，解得.（2）由