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《2019-2020年高三第三次模拟考试数学试题（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第三次模拟考试数学试题（理科）注意事项：１．本试卷分第一部分和第二部分。第一部分为选择题，第二部分为非选择题。2．答卷前，考生务必将班级、姓名、准考证号等填写清楚。3．本试卷共有22道试题，满分150分，考试时间120分钟。参考公式：,其中是锥体的底面积，是锥体的高.,其中是柱体的底面积，是柱体的高.如果事件A、B互斥，那么：P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么：P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：第Ⅰ卷（选择题，满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5
2、分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上）1.已知集合，，则2．（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3．A.2B.1D.4.对于直线和平面,给出下列命题:①,,.②,则.③m∥n,则.④其中真命题的序号是（）A.①③B.②④C.①④D.②③5.三个数成等差数列，其公差为d,如果最小数扩大2倍，最大数加7，则三个数成等比数列，且它们的积为1000，此时公差d为（）A.8B.8或－15C.D.6.设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线斜率为（）A.7.8.若球的表面积为，则各顶点都在这个球面
3、上,且高为4的正四棱柱的体积为（）A.16B.12C.20D.249.直线截得得弦长为1，则m的值为（）.D.10．设().11.对于的一切值，恒成立，则函数（）A.12．设f(x)是定义域为R的偶函数，且二第Ⅱ卷（非选择题，共计90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确的答案填在指定位置上）13．14．已知则C=_________.15．从华鑫的8名员工中选派4名去4个地区联系业务（每地1人），其中甲和乙只能同去或同不去，甲和丙不同去.则不同的选派方案共有_____种.16．设实数、满足条件，则的最大值是。三．解答题（本大题共6个小题，共74分）．17．(本小题
4、满分12分)已知函数(1).若(2).若18．(本小题满分12分)在一次小测验中共有3道选择题和2道填空题，每答对一道题得20分，答错或不答得0分。某同学答对每道选择题的概率均为0.8，答对每道填空题的概率均为0.5，各道题答对与否互不影响.(1)求该同学恰好答对2道选择题和1道填空题的概率;(2)求该同学至多答对4道题的概率;(3)若该同学已经答对了两道填空题,把这次测验的得分记为,求的概率分布列及数学期望.19．(本小题满分12分)如图，在棱锥P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2,AB=BC，D是PB上的一点，CD平面PAB.(1)求证：AB平面PCB.(2)求二面角C-P
5、A-B的大小.20.（本小题满分12分）已知函数．(Ⅰ)若函数的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a,b的关系式；(Ⅱ)若函数在和时取得极值，且其图象与轴有且只有3个交点，求实数的取值范围．21.(本小题满分12分)已知椭圆C：，它的离心率为，直线y=x+与以原点为圆心，以C的短半轴长为半径的圆相切。（Ⅰ）求椭圆的方程．（II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；22．(本小题满分14分)已知数列满足且对一切,有（1）求证：对一切.（2）求数列通项公式.（3）求证：.陕西省西安中学
6、高xx级第三次模拟考试数学答案（理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案ADBBCCCADCDB二、填空题：（4×4=16分）13、14、60015.600;16、5;17．(本小题满分12分)已知函数(1).若(2).若解:(1);(2)18．解:(1)各道题答对与否互不影响,是独立事件:.=0.192.………...4分(2)“至多答对4道题”与“5道题全答对”是对立事件,即………...8分(3)依题意:=40、60、80、100.406080100P0.0080.0960.3
7、840.512;;因满足二项分布,故.………...12分19.(本小题满分12分)如图，在棱锥P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2,AB=BC，D是PB上的一点，CD平面PAB.(1)求证：AB平面PCB.(2)求二面角C-PA-B的大小.解:(1)CD平面PAB,所以,CDAB,又PC平面ABC,所以PCAB,又因为PC与CD交于点C,所以AB平面PCB.(2)过D作DEPA于E,连结CE,则CED为所求.又CE=20．解：(Ⅰ),设
