2019-2020年高三第三次联考理科数学试题 含答案

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1、安康市xx高三年级第三次联考数学试题(理科)2019-2020年高三第三次联考理科数学试题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则等于A.B.C.D.2.设复数，则复数的共轭复数为A.B.C.D.3.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，且，则A.B.C.D.4.若是等比数列的前三项，则等于A.B.C.D.5.已知函数的部分图像如图所示，则函数的图象的一条对称轴方程为A.B.C.D.6.已知，则二项式的展开式中的系数为A.160B.80C.-80D.-1607.设双曲线的一条渐近线

2、与直线的一个交点的纵坐标为，若，则双曲线的离心率的取值范围是A.B.C.D.8.执行如图所示的程序框图，则输出的S等于A.B.C.D.9.设命题，命题，若圆与圆相切，则.那么下列命题为假命题的是A.B.C.D.10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.B.C.D.11.设函数，若在区间上，的图象在的图象的上方，则实数的取值范围为A.B.C.D.12.若一个四棱锥的底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球的体积最小时，它的高为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知实数满

3、足，则的最小值为.14.椭圆的短轴长为，则.15.若函数在上为增函数，则实数的取值范围是.16.已知为数列的前项和，若，且，则.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)如图，在四边形中，,（1）求（2）求及的长.18.(本小题满分12分)在如图所示的四棱锥中，四边形为正方形，平面，且分别为的中点,.（1）证明：平面；（2）若，求二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)在一次全国高中生五省大联考中，有90万名学生参加，考后对所有学生成绩统计发现，应用成绩服从正态分布，右表用茎叶图列举了20名学生的英语成绩，巧合的是这20个数据的平均数

4、和方差恰好比所有90万个数据的平均数和方差都多0.9，且这20个数据的方差为（1）求（2）给出正态分布的数据：（ⅰ）若从这90万名学生中随机抽取1名，求该生英语成绩在内的概率；（ⅱ）如从这90万名学生中随机抽取1万名，记为这1万名学生中英语成绩在内的人数，求的数学期望.20.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于A,B两点，设到准线的距离（1）若求抛物线的标准方程；（2）若，求证：直线AB的斜率的平方为定值.21.(本小题满分12分)已知函数（为常数）的图象在处的切线方程为（1）判断函数的单调性；（2）已知，且，若对任

5、意，任意，与中恰有一个恒成立，求实数的取值范围.请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选的题目.如果多做，则按所做的第一个题计分，解答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，三边上的点都在上，已知（1）求证：直线与相切；（2）若，且，求的长.23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线的方程为，曲线C的方程为（1）求直线与极轴的交点到极点的距离；（2）若曲线C上恰好存在两个点到直线的距离为，求实数的取值范围.24.(本小题满分10分)不等式选讲已知不等式的解集为A.（1）求集合A；（2）若，，

6、不等式恒成立，求实数的取值范围.