2019-2020年高三第三次六校联考 理科数学试题

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1、2019-2020年高三第三次六校联考理科数学试题一、选择题（每题5分，共40分）．1．复数，则实数的值是（）．A．B．C．D．2．下列有关命题的说法正确的是（）．A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”．开始p＝1，n＝1n＝n＋1p＞20?输出p结束（第3题图）是否p＝p＋n2D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．3．若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（）．A．21B．26　C．30D．554．在等差数列中，，那么该数列的前14项和

2、为（）．A．20B．21C．42D．845．若二项式的展开式中，只有第六项系数最大，则展开式中的常数项是（）．A．150B．210C．220D．2506．设F是抛物线C1：y2＝2px（p＞0）的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：（a＞0，b＞0）的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）．A．B．C．D．27．若，，，，则（）．A．B．C．D．8．设在上有定义，对于给定的实数，定义，给出函数，若对于任意，恒有，则（）．A．的最大值为　　　　　　　B．的最小值为C．的最大值为　　　　　　　D．的最小值

3、为二、填空题（每题5分，共30分）．9．某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为________________．10．如下图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是______________．（第10题图）11．若曲线：（为参数，）与曲线：（为参数）有公共点，则的取值范围是____________．12．如图，是圆的切线，是切点，直线交圆于、两点，是的中点，连结

4、并延长交圆于点，若，∠，则________．（第12题图）（第13题图）13．如图，在△ABC中，=，P是BN上的一点，若=m+，则实数的值为___________．14．已知函数的定义域为，部分对应值如下表．－10451221的导函数的图象如图所示：（第14题图）下列关于的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点；⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是_______________．二、填空题（每题5分，共30分）．9．___

5、__________10．_____________11．_____________12．_____________13．_____________14．_____________三、解答题．15．（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求的取值范围．16（本小题满分13分）盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球.规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分.现从盒内任取3个球（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红

6、球的概率；（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；（Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.17．（本小题满分13分）如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^CD，PA=1，PD＝，E为PD上一点，PE=2ED．（Ⅰ）求证：PA^平面ABCD；（Ⅱ）求二面角D－AC－E的余弦值；（Ⅲ）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF//平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．18．（本小题满分13分）已知曲线都过点A（0，－1），且曲线所在的圆锥曲线的离心率为.（Ⅰ）

7、求曲线和曲线的方程；（Ⅱ）设点B,C分别在曲线，上，分别为直线AB,AC的斜率,当时，问直线BC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.19．（本小题满分14分）已知数列、满足，，数列的前项和为.（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）设，求证：；（Ⅲ）求证：对任意的都有成立．20．（本小题满分14分）已知函数的图象在处的切线与直线平行．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（Ⅲ）设常数，数列满足（），．求证：．数学答案（理科）一、选择题1—4BDCB5---8BADD二

8、、填空题9.1810.11.12.13.14.②⑤三、解答题15.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：由题意得：……3分若，可得，则………6分（Ⅱ）由可得,即，得……9分………13分16、（本小题满分13分）解：（Ⅰ）…………..3分（Ⅱ）记“取出1个红色球，2个白色球”为事件，“取出2个红色球，1个黑色球”为事件，则.…