广东省六校2019届高三第三次联考理科数学试题（解析版）

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1、广东省六校2018-2019学年高三（下）第三次联考数学试卷（理科）（2月份）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合,则（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求对数函数的定义域，求指数函数的值域，确定集合，然后根据交集定义求结果【详解】解：则故选：C【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了对数函数的定义域，指数函数的值域，是基础题2.若复数，其中是虚数单位，则复数的模为()A.B.C.D.2【答案】B【解析】试题分析：，所以复数z的模为考点：本题考查复数的运算点评：解决本题的关键是会复数

2、的运算，知道复数的模为3.等差数列中，若，则的值是（　　）A.14B.15C.16D.17【答案】C【解析】【分析】先由等差数列的性质得，再用性质求解【详解】解：依题意，由，得，即所以故选：C【点睛】本题主要考查等差数列的性质，根据题意结合等差数列的等差中项进行化简求出结果，较为基础4.已知函数向右平移个单位后，所得的图像与原函数图像关于轴对称，则的最小正值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：原函数向右平移个单位后所得函数为其与原函数关于轴对称，则必有，由三角函数诱导公式可知的最小正值为，故本题的正

3、确选项为D.考点：函数的平移，对称，以及三角函数的诱导公式.5.在的展开式中，的系数是224，则的系数是（　　）A.14B.28C.56D.112【答案】A【解析】【分析】首先求出在的展开式中的通项，然后根据的系数是224，求出次数n的值，再根据通项求出为第几项，代入通项求出系数即可得到答案【详解】解：因为在的展开式中，，令则，∴，再令，则为第6项．∴则的系数是14．故选：A【点睛】此题主要考查二项式系数的性质问题，其中涉及到二项式展开式中通项的求法，及用通项公式求一系列的问题．有一定的技巧性，属于中档题目．6.

4、函数的大致图象为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】判断函数的奇偶性和对称性的关系，利用极限思想进行求解即可【详解】解：函数，，，，则函数为非奇非偶函数，图象不关于y轴对称，排除C，D，当，排除B，故选：A【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的对称性以及极限思想是解决本题的关键7.已知x，y满足约束条件若z＝ax＋y的最大值为4，则a＝(　　)A.3B.2C.－2D.－3【答案】B【解析】试题分析：作出不等式组对应的平面区域，如图（阴影部分），则，，若过点A时取得最大值4，则．此时目标

5、函数为，即，平移直线，当直线过点A时截距最大，此时z的最大值为4，符合题意．若过点B时取到最大值4，则，此时目标函数为，即，平移直线，当直线过点A时截距最大，此时z的最大值为6，不符合题意．．考点：简单的线性规划．【名师点睛】本题主要考察线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法，确定目标函数的斜率关系是解决本题的关键．线性规划类问题的解题关键是先正确画出不等式组所表示的平面区域，然后确定目标函数的几何意义，通过数形结合确定目标函数何时取得最值．画不等式组所表示的平面区

6、域时要通过特殊点验证，防止出现错误．8.如图是某几何体的三视图，其俯视图是斜边长为2的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三视图知该几何体是4个面均为直角三角形的三棱锥，故外接球半径为.【详解】解：由三视图知该几何体是4个面均为直角三角形的三棱锥，故球心在最长棱的中点上，由三视图可得外接球半径为．所以表面积为．故选：C【点睛】本题考查三视图和空间想象和空间计算能力，属于简单题.9.我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法

7、，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（，，，），则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道…，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意：第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，第二次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即,第三次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即,第四次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即,故选A.考点：合

8、情推理.【易错点晴】本题主要考查了合情推理这个知识点,属于中档题.本题易错的地方:没有读懂题意,题目中“第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值”的等于，那第二次第三次第四次都是用这个公式计算的.在2016年高考考纲中增加了“数学文化”.考查了学生的读题和计算能力,属于基础题.10.设F为抛物线的焦点，斜率为的直线过F交抛物线于A、B两点，若，则直线AB的斜率为（