2019-2020年高三12月联考 理科数学试题

《2019-2020年高三12月联考 理科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、潍坊三县联合阶段性检测数学(理)试题2011.12.12一、选择题（每小题5分）1.集合，，C=，则C中元素的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个2.若对使成立，则（）A.B.C.D.3.数列的首项为3，为等差数列且若b3=－2，b2=12，则a8=A．0B．3C．8D．114.直线：y=kx+1(k≠0),椭圆E：,若直线被椭圆E所截弦长为d，则下列直线中被椭圆E所截弦长不是d的直线是（）Akx+y+1=0Bkx-y-1=0Ckx+y-1=0Dkx+y=05.已知是函数的一个零点,若,,则()A、f(

2、x1)<0,f(x2)<0B、f(x1)<0,f(x2)>0C、f(x1)>0,f(x2)<0D、f(x1)>0,f(x2)>06.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，记y＝f(x)，则y＝f(x)的图象是（）7.设复数其中为虚数单位，，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.椭圆的离心率为，则过点（1，）且被圆截得的最长弦所在的直线的方程是（）A．B．C．D．9.定义在R上的函数满足：成立，且上单调递增，设

3、，则a、b、c的大小关系是（）A．B．C．D．10.若椭圆mx2+ny2=1与直线x+y-1=0交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为则=（）ABCD11．过双曲线=1（a>0，b>0）的左焦点F（-c，0）（c>0），作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12.若，定义一种向量积：，已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中O为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4

4、分）13.已知是过抛物线焦点的弦，，则中点的横坐标是.14.设满足约束条件，若目标函数的最大值为10，则的最小值为.15.点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为()，则

5、BC

6、2=_______16.给出以下4个命题，其中所有正确结论的序号是________⑴当a为任意实数时，直线恒过定点，则焦点在y轴上且过点的抛物线的标准方程是．⑵若直线与直线垂直，则实数k=1；⑶已知数列对于任意，有，若，则4⑷对于一切实数，令为不大于的最大整

7、数，例如：，则函数称为高斯函数或取整函数，若，为数列的前项和，则145三、解答题（第17至21题每题12分，第22题14分）17.已知向量，函数，且函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为⑴作出函数y=-1在上的图象⑵在中，分别是角的对边，求的值18.已知数列，满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1,bn≠0⑴求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；⑵令Tn为数列的前n项和，求证:Tn<219.如图，椭圆C：焦点在轴上，左、右顶点分别为A1、A，上顶点为B．抛物线C1、C：分别以A、B为焦点，其

8、顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线上一点P．⑴求椭圆C及抛物线C1、C2的方程；⑵若动直线与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点Q（，0），求的最小值．20.已知函数的导函数，数列{}的前n项和为，点（n，）均在函数的图象上．若=（+3）⑴当n≥2时，试比较与的大小；⑵记试证21.一条斜率为1的直线与离心率e=的椭圆C：交于P、Q两点，直线与y轴交于点R，且，求直线和椭圆C的方程；22.已知a>0,函数.⑴设曲线在点（1，f(1))处的切线为,若截圆的弦长为2，求a；⑵求函数f(x)的单

9、调区间；⑶求函数f(x)在[0,1]上的最小值.2019-2020年高三12月联考理科数学试题ABBDBADCABCD13.14.815.16.⑴⑶⑷17.（1）f(x)=·+

10、

11、=cos2wx+2sinwxcoswx-sin2wx+1=cos2wx+sin2wx+1=2sin(2wx+)+1由题意知T=π,又T==π,∴w=1(2)图省略(3)f(x)=2sin(2x+)+1,∴f(A)=2sin(2A+)+1=2,∴sin(2A+)=,∵0

12、bcsinA=,∴b=1,∴a2=b2+c2-2bccosA=1+4-2×2×1×=3∴a=.18.又化简得：………………………………………………………2分即又是以1为首项，1为公差的等差数列.…………………………………4分×…………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知,Cn=.Tn=……①，Tn=……②………………………9分①-②得：Tn=……………11分∴Tn=2-显然Tn<2成立…………