2019-2020年高三第一次联考理科数学试题

《2019-2020年高三第一次联考理科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三第一次联考理科数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在答题卷的答题卡内）1.已知集合，则等于A.（1，2）B.[0，2]C.D.[1，2]2.已知条件，条件，则是成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件3.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画,出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为A.B.C.4D.4.如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分

2、的概率为，则的值是A.　　　　B.　　　　C.　　D.5．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是6．已知各项均不为零的数列,定义向量，，.下列命题中真命题是A.若总有成立，则数列是等差数列B.若总有成立，则数列是等比数列C.若总有成立，则数列是等差数列D.若总有成立，则数列是等比数列7．已知，、、是共起点的向量，、不共线，，则、、的终点共线的充分必要条件是A．　B．C．　D．8.的展开式中含x的正整数指数幂的项数是A．0　　　　　B．2　　　　　C．4　　　　　D．69.已知简谐振动的振幅为，图象上相邻最高点与最低点之间的距离为5，且过

3、点，则该简谐振动的频率与初相分别为A．　B．C．　D．10．设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为A．B．C．D．11.设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为A．B．1C．2D．不确定12.已知函数，在定义域[-2，2]上表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为．有以下命题：①是奇函数；②若在内递减，则的最大值为4；③的最大值为，最小值为，则；④若对，恒成立，则的最大值为2．其中正确命题的个数为A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个第Ⅱ卷（共90分）题号二三总分171819202122得分

4、得分评卷人二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷中对应题号后的横线上）13.若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于的条件是.14.已知则的值.15设满足约束条件，若目标函数的最大值为10，则的最小值为.16．如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH的面积不改变；③棱始终与水面EFGH平行；④当时，是定值.其中正确说法是.三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过

5、程或演算步骤）得分评卷人17.（本小题满分12分）已知向量，函数，且图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.（1）求的解析式；（2）在△ABC中，是角A、B、C所对的边，且满足，求角B的大小以及的取值范围.得分评卷人18.（本小题满分12分）上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示．分组（单位：岁）频数频率50．050①0．20035②300．300100

6、．100合计1001．00（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在岁的人数（结果取整数）；（2）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为，求的分布列及数学期望．得分评卷人19.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列满足,且,其中．（I）求数列的通项公式;（II）设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明．得分评卷人20.（本题满分12分）如图,在中，，

7、，、分别为、的中点，的延长线交于。现将沿折起，折成二面角，连接.（I）求证：平面平面；（II）当时，求二面角大小的余弦值.得分评卷人21.（本小题满分12分）已知实轴长为，虚轴长为的双曲线的焦点在轴上，直线是双曲线的一条渐近线，且原点、点和点）使等式成立.（I）求双曲线的方程；（II）若双曲线上存在两个点关于直线对称，求实数的取值范围.得分评卷人22.（本小题满分14分）已知（1）求函数上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对一切，都有成立.高三数学（理科）参考答案一选择题BCABDADBCACB二填空题13．；14.15.8；16.①③④

8、三、解答题