2019高三联考理科数学试题(含答案).pdf

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1、绝密★启用前试卷类型：A2018～2019学年度上学期模块考试高三数学联考试题理科2019.02数学是一门使人更有智慧，让人在逻辑的世界中遨游的学科，现在请用自己的智慧、仔细和认真细心答题，相信你一定能够成功。考生注意：1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共6页。23小题。满分150分，考试用时120分钟。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选

2、涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束，将试题卷与答题卡一并交回。一、单项选择题：本大题包括1～12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1.已知集合SUIGotGSI}，SUIGotGSI}，则的元素个数是A．0B．1C．2D．32.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题P是“甲降落在指定范围”，命题q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围内”可表示为A．B．C

3、．D．pqpqpqpq2

4、x

5、3.函数y2xe在[2,2]的图象大致为4.赵爽是三国时代的数学家、天文学家，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影)．如图，设AB：BC=1：3，若向弦图内随机抛掷5000颗米粒(大小忽略不计)，则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为A．134B．67C．200D．250已知三棱锥PABC中，PA平面ABC,且BAC,AC2AB,PA

6、1,5.3BC3，则该三棱锥的外接球的体积等于数学联考试题第1页共6页13133351353A.B.C.D.62626.在平面直角坐标系中，已知双曲线的左焦点为F，点B的坐标为(0，b)，若直线BF与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，且，则双曲线C的离心率为A．B．C．D．27.若函数有一个极值点为，且，则关于的方程的不同实数根个数不可能为A．2B．3C．4D．53328.若函数f(x)axx1存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是222A．,B

7、．(2,0)C．(0,2)D．,229.如图，hh是棱长为的正方体，h是棱长为的正四面体，底面h,h在同一个平面内，h䂖䂖h，则正方体中过且与平面h平行的截面面积是A．tB．C．D．t110.已知OA,OB,OC均为单位向量，满足OAOB,OAOC0,OBOC0，设2OCxOAyOB，则x

8、y的最小值为233A.B.0C.D.133数学联考试题第2页共6页211.已知函数fxx2xx0,fxfx,fxffx,nN，1n1n则f5x在1，2上的最大值是1032A．21B．211032C．31D．31III12.已知函数UIoS（为自然对数的底），若方程UIoUIoSIUIoI有且仅有四个不同的解，则实数的取值范围是A．UoB．UoC．UoD．Uo二、填空题：本

9、题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知等比数列}的前项和为，满足S是的等差中项.设是整数，若存在N，使得等式UoS成立，则的最大值是________.某同学手中有4张不同的“感动中国十大人物”照片，现要将其投放到A、B、C三个不同14.号的箱子里，则每个箱子都不空的概率为_________．15.设集合M1,2,3,4,5,6,S,S,S,，S都是M的含有两个元素的子集，且满足：123k对任意的S=a,b

10、,Sa,bij,i,j1,2,3,,k，都有1iijjjababiijjmin,min,（minx,y表示两个数x,y中的较小者），则k的最大值是biaibjaj____________.sinx,x[0,2],16.对于函数f(x)1，有下列5个结论：f(x2),x(2,),2①任取x，x[0,]，都有

11、f(x)f(x)

12、2；1212②函数yf(x)在[4,5]上单调递