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《2019届高三大联考数学试题理科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-2019届高三大联考数学试题理科数学一.选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若复z的实部与虚部分别为-1,2,则z2A.34iB.34iC.34iD.34i2.设集合{
2、24},{
3、2x,},则ABAxxByyxRA.2,2B.0,2C.2,D.,22,3.若函数f(x)lg(xa)的图象经过抛物线y28x的焦点,则aA.1B.0C.1D.24.已知两个单位向量a,b的夹角为60°,则下列向量是单位向量的是A.abB.a1bC.a1bD.ab225.ABC的内角
4、A,B,C的对边分别为a,b,c.已知B2C,则b=A.ccosCB.ccosAC.2ccosCD.2ccosA2xy60,xy的取值范围为6.设x,y满足约束条件y则zx2x,A.0,9B.4,9C.0,4D.4,227.设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的两位数.将组成a的2个数字按从小到大排成的两位数记为I(a),按从大到小排成的两位数记为D(a)(例如a75,则I(a)57,D(a)=75).执行如图所示的程序框图,若输人的a=51,则输出的b=A.30B.35C.40D.458.已知f(1x)1x2,则曲线yf(
5、x)在点(0,f(0))处的切线方程为1x1x2----A.yxB.yxC.y2xD.y2x--9.sinxcos(x)61)111A.sin(2x4B.sin(2x)42626C.1sin(2x)1D.1sin(2x)323223410.《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说,书中有这样一个情节:一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球,灯球有两种,一种是大灯下缀2个小灯,另一种是大灯下缀4个小灯,大灯共360个,小灯共1200个若在这座楼阁的灯球中,随机选取两个灯球,则至少有一个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为A.160B.28
6、9C.119D.9853593591077107711.在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E为侧棱DD1上一点,AB1,AA12,且异面直线DB与C1E所成角的余弦值为26,则DE=13A.1B.2C.1D.323212.设F是双曲线C:x2y21(a0,b0)的右焦点O为坐标原点过F作C的一条渐近线的垂线,垂足为Ha2b若FOH的内切圆与x轴切于点B,且BF2OB,则C的离心率为A.317B.417C.3317D.33174484二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13.(xy)6的展开式中x5y的系数为____
7、___________.314.已知函数f(x)sinx,若f(ax)f(ax),0a,则a=___________.15.如图,一几何体由一个圆锥与半球组合而成,且圆锥的体积与半球的体积相等,则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为___________.16.已知函数f()log(x2)是R上的奇函数,函数g(x)m
8、2xa
9、,--x2ax若f(x)g(x)对x3,2恒成立,则m的取值范围为___________.--4--三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作
10、答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。17.(12分)设S为数列{a}的前n项和,已知a37,aad(n2),其中d是不为0的常数,且nnnn1a1,a2,a6成等比数列(1)求{an}的通项公式;(2)若Sm55m,求m.18.(12分)下图是某超市一周百事可乐与可口可乐的销量(单位:罐)的雷达图(1)分别计算一周百事可乐与可口可乐的销量的平均数,从计算结果看,哪种可乐的销量更(2)从周一开始的连续三周该超市推出买一罐可乐(仅限百事可乐或可口可乐)获得一次抽奖机会的活动,中奖率为0.1,中奖可获得1元的红包,以雷达图中
11、一周的销量代替每周的销量(1)活动期间,一位顾客买了3罐百事可乐,求他恰好获得2元红包的概率;(2)在这连续三周的活动中,求该超市需要投入红包总金额的数学期望.19.(12分)在直角坐标系xOy中,已知P(x1,2y),Q(x1,2y),且OPOQ3,记动点M(x,y)的轨迹为Ω(1)求Ω的方程;----(2)若过点N(1,0)的直线l与Ω交于AB两点,且BN2NA,求直线l的斜率.--20(12分)如图,在四面体ABCD中,ADAB,平面ABD⊥平面ABC,ABBC2AC,且ADBC42(1)证明:BC⊥平面ABD;(2)设E
12、为棱AC的中点,当四面体ABCD的体积取得最大值时,求二面角CBDE的余弦值21.(12分)已知函数f(x)(a2)lnxaxx2(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)在(0,a)上存在最大值p(a),证明:4ln2p(a)3a2a4.2(二)选考题:共1
