【详解】衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题

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1、衡水金卷2018届全国咼三大联考理科第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-已知集合M={x

2、x2-5x+4三0}，N={x

3、2x>4}，则（）A.MflN={x

4、2

5、2

6、x>2}【答案】C【解析】M={xx?・5x+4<0}={x

7、1

8、x>2}所以MnN={x

9、2

10、x>1}.故选C.2.记复数z的虚部为lm（z）,已知复数z=^-2i（为虚数单位），则Im⑵为（）A.2

11、B.-3C.一3iD.3【答案】B【『川】z=5n-2

12、=（2i-i）（2i+i）-21=—・2i=2-3i・故选B.3.己知曲线f（x）3X故z的虚部为・3,即lm（z）=-3.・22在点（l^fd））处的切线的倾斜角为（X,则sma-cosa?=（）2sinacosa+cosa133A-2B・2C.-D.【答案】c【解卩「】lllf（X）=2x“即tana=f（i）=2，故sina-cos?a2sinacosa+cos=a故选C.4.2017年8月1口是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币，如图所示是一枚

13、8克圆形金质纪念币，直径22mm,面额100元.为了测算图中军旗部分的血积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）a726n2363ti2厂363n2小363n2A.—^―mmB.-^-mmC.—mmD.-^-mm【答案】B【解析】根据题意，可估计军旗的面积大约是S=xnxII2=^mm2.故选B.224.已知双曲线C：令一岂=l（a>0,b>0）的渐近线经过圆E：x2+y2-2x+4y=0的Ab*圆心，则双曲线c的离心率为（）A.v'5B.yC.2D.V'2【答案】A【解析】圆E：x2+y2

14、・2x+4y=0的圆心为E（l,-2）,双曲线C的渐近线为y=±£x.依题意得-=2-2.2

15、72故其离心率为e=~——=114-~=/14-4=''5.pa一故选A.5.已知数列2訂为等比数列，且a2a3a4=-a?=一64,则tan（警・tt）=（）A.—^3B.C・±a/3D.—亨【答案】A【解析】依题意，得a2Q3a4=a33=_64’所以巧=-4.由話=64,得a?=-8,或a?=8由于a?与巧同号，故舍去）.所以3弹6=^3^7=32.故选A.n)=tan(11tt・£)=7.执行如图的程序框图,若输出的S的值为-10,则①中

16、应填（仃函卜Ir】$o审両亍鬲D.n二20?A.nv19?B.n二18?C.n二19?【答案】c【解析】rti图，可知5=(・1+2)+(・3+4)+・・・+(・17+18)・19=9・19=・1.0.故①中应填n>19?.故选C.6LA知函数f(x)为只内的奇函数，且当x>0时，f(x)=—+1+rncosx，记a=-2f(-2),b=-f(-l),c=3f(3),则a,b,c间的大小关系是()A.b

17、R内的偶函数，I'"ix>0吋，g(x)=[x(-ex+1)]=1-ex-xex=・(x+l)ex4-1<0所以g(x)在[0,+8)内单调递减.又=・2f(・2)=q(2)，b=・f(-1)=g(l),c=3f(3)=g(3).故cvavb，选D.9.已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为()疋代押怛可RIA.

18、+nB.j+nC.2+=D.2+殳【答案】A【解析】由三视图可知该几何体是一个半圆柱与一个地面是等腰直角三角形的三棱锥构成的组合体，故其体积V=-x-x2xlx2+-nxlx2=2+n故选A

19、.点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，英内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的氏是儿何体的长，宽是儿何体的宽；侧视图的高是儿何体的高，宽是儿何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到儿何体前、后、左、右的高度；3、画岀整体，然后再根据三视图进行调整.9.已知函数f（x）=2引n（3X+（p）（w<0,（pE["]）的部分图象如图所示，其屮

20、MN

21、=j.记命题p：f（x）=2sin（

22、；x+罟），命题q：将f（x）的图象向右平移*个单位，得到函数y=2sin（

23、x+晋）的图象则以下判断正确的是（）A.pAq为真B.pvq为假C.（「