高三联考理科数学试题及答案.doc

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1、广东省六校2011届高三模拟考试理科数学2011.05.24本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应

2、位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。第一部分选择题(40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、函数的定义域为A，函数的值域为B，则（）A.B.C.D.2、复数的模等于（）A.B.C.D.3.若函数的图象和的图象关于点对称则的表达式是（）A．B．C．D．4、在实数数列中，已知，，，…，，则的最大值为（）A．B

3、．C．D．5．设随机变量X～N（2，82），且P{2＜x＜4＝0.3，则P{x＜0＝（）．A．0.8B．0.2C．0.5D．0.46．已知关于的不等式的解集为非空集合，则实数的取值范围是()A.B.C.D.7．已知、是椭圆的左右焦点，是上一点，，则的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．8．以下三个命题：①关于的不等式的解为②曲线与直线，及轴围成的图形面积为，曲线与直线，及轴围成的图形面积为，则③直线总在函数图像的上方其中真命题的个数是（）A．B．C．D．第二部分非选择题(共110分)开始

4、否输出s结束二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9、如右图程序框图，输出s=．（用数值作答）10、一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积为11、把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标

5、伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是12.二项展开式中，第__________项是常数项.13、已知函数，是递增数列，则实数的取值范围是（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（《几何证明选讲》选做题）如图，⊙和⊙都经过点A和点B，PQ切⊙于点P，交⊙于Q、M，交AB的延长线于N，，，则15．（《坐标系与参数方程》选做题）极坐标系下，圆上的点与直线上的点的最大距离是三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知

6、向量，，且.（I）求的值；（II）若,且,求的值.ABC17．（本小题满分12分）现有一游戏装置如图，小球从最上方入口处投入，每次遇到黑色障碍物，等可能地向左，右两边落下。游戏规则为：若小球最终落入A槽，得10张奖票；若落入B槽，得5张奖票；若落入C槽，得重投一次的机会，但投球的总次数不超过3次。（1）求投球一次，小球落入B槽的概率；（2）设玩一次游戏能获得的奖票数为随机变量，求的分布列及数学期望。18．（本小题满分14分）如图所示，在矩形中，的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到

7、P点位置，且.（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求二面角E-AP-B的余弦值.19．（本小题满分14分）某旅游用品商店经销某种深圳大运会记念品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向税务部门上交元（）的税收，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件.（Ⅰ）求该商店一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，该商店一年的利润L最大，并求出L的最大值.20．（本小题满分14分）如图，弧为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且，Q为线段OD的中点，已知

8、AB

9、=4，曲线C过Q点

10、，动点P在曲线C上运动且保持

11、PA

12、+

13、PB

14、的值不变。（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；（Ⅱ）过点B的直线与曲线C交于M、N两点，与OD所在直线交于E点，若为定值。21．（本小题满分14分）（Ⅰ）设数列{}满足证明对所有的，有（i）;（ii）（Ⅱ）设数列{}满足证明对所有的，有.广东省六校2011届高三模拟考试理科数学答案1.A2.B3.B4.C5、B6.C7.D8.A9.91;10.9;11.;