2019-2020年高三第三次模拟考试理科数学试题 Word版含答案

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1、绝密·启用前2019-2020年高三第三次模拟考试理科数学试题Word版含答案申俭生（永州三中）王勇波（祁阳一中）蒋健（道县一中）唐作明（永州市教科院）注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卷，考试结束后，只交答题卷．2．本试卷满分150分，考试时量120分钟．参考公式：1．锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．2．如果事件，互斥，那么；3．如果事件，相互独立，那么．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设，，，则等于A．{0，3}B．{4}C．{0，1，2}D．开始结束输

2、入x输出y是否（第3题图）2．某餐厅的每天原料费支出与该天的营业额y（单位：万元）之间具有相关关系，其线性回归方程为，已知某天此餐厅的营业额为6万元，则其当天原料费开支A．恰为12万元B．近似为12万元C．恰为2万元D．近似为2万元3．执行如图所示的算法流程图．若输入＝0，则输出的y的值是A．－3B．－2C．－1D．04．设，其中实数满足，则的最小值为A．0B．3C．4D．（第5题图）5．已知某个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体最长的棱长为A．B．C．D．36．过椭圆上一点作圆的两条切线，切点分别为、，则的最大值为A．B．C．D．7．将函数的图

3、象向右平移个单位，得到的图象关于y轴对称，则的一个可能的值为A．B．C．D．（第9题图）8．已知，推测下列各值中与最接近的是A．B．C．D．9．如图，已知圆，的坐标为，圆的内接正方形的边，的中点分别为，，当正方形绕圆心转动时，则的取值范围是A．B．C．D．10．已知函数，直线与函数的图像相交于四个不同的点，交点的横坐标从小到大依次记为，，，，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上．）（一）选做题（请考生在第11、12、13三题中任选两题作答，如全做则按前两题

4、计分）．（第12题图）11．在极坐标系中，某直线的极坐标方程为，则极点O到这条直线的距离为．12．如图，已知是圆的切线，切点为，直线交圆于两点，，，则圆的面积为．13．已知，则的最大值为．（二）必做题（14～16题）14．在等差数列中，为其前n项的和，若则通项公式．15．在中，角、、的对边分别为、、，，，，则＝．16．设为的导函数，若存在极小值点，则称为的“下凸拐点”．（1）的“下凸拐点”为；（2）在区间（0，2）上存在“下凸拐点”，则的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）

5、已知函数．（Ⅰ）求的单调递减区间；（Ⅱ）已知，求的值．18．(本小题满分12分)国家新闻出版广电总局电视剧管理司针对部分抗战题材电视剧存在的过度娱乐化现象，决定对各卫视电视剧黄金档已预播的抗战剧进行重审．已知全国现阶段安排预播的抗战剧共18部，其中“偶像类”、“谍战类”、“武侠类”、“爱情类”、“纪实类”等五类具体部数如下表：类别偶像类谍战类武侠类爱情类纪实类部数53532（Ⅰ）若从中任意抽取2部，求所抽取的2部为同一类别抗战剧的概率；（Ⅱ）若从中任意抽取2部，记其中“谍战类”抗战剧的部数为，求随机变量的分布列及数学期望．（第19题图）19．(本小题

6、满分12分)如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，是等腰直角三角形，且是斜边的中点，面，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．20．(本小题满分13分)已知函数．（Ⅰ）函数在处的切线方程为，求a、b的值；（Ⅱ）当时，若曲线上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．21．(本小题满分13分)已知抛物线，抛物线，椭圆．椭圆的半焦距恰等于抛物线的焦点到其准线的距离．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设为上一点，且在的内部，过点P作直线交于A，B两点，直线OP(O为坐标原点）交于C，D两点，P为AB的中点．（第21题图）①求证：直线AB的方程为；②求四边形

7、ACBD的面积（用表示）．22．(本小题满分13分)已知等比数列的公比，，数列满足：（）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）求证：．永州市xx年高考第三次模拟考试试卷数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题(每小题5分，共50分)DDABA　　BBCCD二、填空题(每小题5分，共25分)(一）选做题（11－13题，考生只能从中选做2题，如果全做则按前两题计分）11．112．13．（二）必做题（14－16题）14．15．16．0，（，）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）解：…

8、………………………………………………2分（Ⅰ）的单调递减区间即是的单调递增区间，由得：，即是的单调递减区间．