2014届高三第三次模拟考试 理科数学 Word版含答案

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1、绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(银川一中第三次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案

2、使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，＜0,则是A．B．（－1，1）C．D．(0,1)2．若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则A．B．C．D．3．已知实数满

3、足，则目标函数-1的最大值为A．5B．4C．D．4．在等比数列{an}中，，则=A．B．C．D．5．将名学生分别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有A．36种B．24种C．18种D．12种6．已知双曲线的一条渐近线与直线2x+y-3=0垂直，则双曲线的离心率是A．B．C．D．7．已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是A．B．C．D．8．已知为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中常数项是

4、A.-20B.C.-192D.-1609．设，，则的值为A．8B．10C．-4D．-2010．已知正三角形的边长是3，是上的点，BD=1，则=A．B．C．D．11．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，点，过点F且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若，则k=A．B．C．D．12．设是定义在上的偶函数，，都有，且当时，，若函数在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是A．B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据

5、要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有18件，那么此样本的容量n=。14．已知中，AB=5,BC=7，∠BAC=，则的面积为______________.15．下面给出的命题中：①“m=-2”是直线与“直线相互垂直”的必要不充分条件；②已知函数则③已知服从正态分布，且，则④已知⊙,⊙，则这两圆恰有2条公切线；⑤将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。其

6、中是真命题的有_____________。（填序号）16.设等差数列、的前n项和分别为、,若对任意都有则=____________________.三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知向量,.（1）求函数的最小正周期；PABCDE（2）求函数在区间上的最值.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，E是PB的中点。（Ⅰ）求证：平面平面PBC；（Ⅱ）若二面角的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值。19．（本

7、小题满分12分）为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下：学生视力测试结果435666777889950112（1）若视力测试结果不低丁5．0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；（2）以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列

8、及数学期望．20．（本小题满分12分）已知F1、F2分别为椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点,且离心率为，点椭圆C上。(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在斜率为k的直线与椭圆C交于不同的两点M、N，使直线与的倾斜角互补，且直线是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由。高考资源网21.(本小题满分12分）已知函数f(x)=-ax(a∈R,e为自然对数的底数).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若a=1，函数g(x)=(x