2019-2020年高三模拟考试数学试题(理科)

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1、2019-2020年高三模拟考试数学试题(理科)本试卷分为第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),共4页.全卷满分150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题共40分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.3.本卷共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若复数满足(1i)=2

2、,则=()A.B.C.D.2.设集合P={1,2,3,4,5},集合Q={x∈R

3、2≤x≤5},那么下列结论正确的是(  )A.QP∩Q B.P∩Q=QC.P∩QPD.P∩Q={2,3,4,5}3.已知等差数列中,,则的值是()A.15B.30C.31D.644.幂函数(是有理数)的图象过点(2,),则的一个单调递减区间是()A.B.C.D.5.函数f(x)(),对任意有,且f()=,那么f()等于()A.B.C.D.6.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为()A.B.C.D.7.若直线经过圆的圆心,则的最小值是()A.B.C.4D.28.为了计算出的近似值,用RAND()产生

4、01的随机数,RAND()则产生的随机数.如右图,假如当输入时,输出,则由此可以估计的近似值为(保留4位有效数字)()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.只填结果,不要过程)9.已知x、y满足约束条件,则的最小值为.10.设,,,则等于.11.设α、β表示两个平面,m、n表示不在α内也不在β内的两条直线,给出下列四个论断:①如果m∥n、α∥β、n⊥α,则m⊥β;②如果n⊥α、m⊥β、α∥β,则m∥n;③如果m∥n、n⊥β、m⊥α,则α∥β;写出你认为正确的命题.12.如图,函数+的图象在点P处的切线方程是,则=.【选做题】从13

5、、14、15题中选做2题,多做只计13、14题得分!!13.如图,AB是⊙O的直径,,,,则.14.点P(,)到直线:的距离为.15.对任意,恒成立,则满足:.三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).16.(本小题满分12分)若,,其中,记函数(1)若图象中相邻两条对称轴间的距离不小于,求的取值范围.(2)若的最小正周期为,且当x时,f(x)的最大值是,求的解析式,并说明如何由y=sinx的图象变换得到y=f(x)的图象.17.(本小题满分12分)如图,转盘游戏.转盘被分成8个均匀的扇形区域.游戏规则:用力旋转转盘,转盘停止时箭头A所指区域的数字

6、就是游戏所得的点数(转盘停留的位置是随机的).假设箭头指到区域分界线的概率为,同时规定所得点数为0.某同学进行了一次游戏,记所得点数为.求的分布列及数学期望.(数学期望结果保留两位有效数字)18.(本小题满分14分)如图,在四棱柱ABCD—ABCD中,底面ABCD为平行四边形,AA1⊥面ABCD,AD⊥BD,AD=BD=a,E是CC的中点,AD⊥BE.(1)求证:AD⊥平面BDE;(2)若BB=a,求二面角B—DE—C的正切值.19.(本小题满分14分)设,分别是椭圆:的左,右焦点.(1)当,且,时,求椭圆C的左,右焦点、.Q(x,y)MF1F2Oyx(2)、是(1)中的椭圆的左,右焦

7、点,已知的半径是1,过动点的作切线,使得(是切点),如下图.求动点的轨迹方程.20.(本小题满分14分)已知数列满足,,.(1)求证:是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)设,且对于恒成立,求的取值范围.21.(本小题满分14分)已知集合(其中为正常数).(1)设,求的取值范围;(2)求证:当时不等式对任意恒成立;(3)求使不等式对任意恒成立的的范围.

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