2019-2020年高三模拟考试数学试题(理科)

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1、2019-2020年高三模拟考试数学试题(理科)本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页．全卷满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．3．本卷共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若复数满足(1i)=2

2、，则=()A．B．C．D．2．设集合P＝{1，2，3，4，5}，集合Q＝{x∈R

3、2≤x≤5}，那么下列结论正确的是（　　）A．QP∩Q　B．P∩Q=QC．P∩QPD．P∩Q＝{2，3，4，5}3．已知等差数列中，，则的值是（）A．15B．30C．31D．644．幂函数（是有理数）的图象过点（2，），则的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．5．函数f(x)（），对任意有，且f()=，那么f()等于（）A．B．C．D．6．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．7．若直线经过圆的圆心，则的最小值是（）A．B．C．4D．28．为了计算出的近似值，用RAND（）产生

4、01的随机数，RAND（）则产生的随机数．如右图，假如当输入时，输出，则由此可以估计的近似值为（保留4位有效数字）（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．只填结果，不要过程）9．已知x、y满足约束条件，则的最小值为．10．设，，，则等于．11．设α、β表示两个平面，m、n表示不在α内也不在β内的两条直线，给出下列四个论断：①如果m∥n、α∥β、n⊥α，则m⊥β；②如果n⊥α、m⊥β、α∥β，则m∥n；③如果m∥n、n⊥β、m⊥α，则α∥β；写出你认为正确的命题．12．如图，函数+的图象在点P处的切线方程是，则=．【选做题】从13

5、、14、15题中选做2题，多做只计13、14题得分！！13．如图，AB是⊙O的直径，，，，则．14．点P（，）到直线：的距离为．15．对任意，恒成立，则满足：．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．16．（本小题满分12分）若，,其中,记函数（1）若图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围．（2）若的最小正周期为，且当x时，f（x）的最大值是，求的解析式，并说明如何由y=sinx的图象变换得到y=f（x）的图象．17．（本小题满分12分）如图，转盘游戏．转盘被分成8个均匀的扇形区域．游戏规则：用力旋转转盘，转盘停止时箭头A所指区域的数字

6、就是游戏所得的点数（转盘停留的位置是随机的）．假设箭头指到区域分界线的概率为，同时规定所得点数为0．某同学进行了一次游戏，记所得点数为．求的分布列及数学期望．（数学期望结果保留两位有效数字）18．（本小题满分14分）如图，在四棱柱ABCD—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AA1⊥面ABCD,AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC的中点，AD⊥BE．（1）求证：AD⊥平面BDE；（2）若BB=a，求二面角B—DE—C的正切值．19．（本小题满分14分）设，分别是椭圆：的左，右焦点．（1）当，且，时，求椭圆C的左，右焦点、．Q（x，y）MF1F2Oyx（2）、是（1）中的椭圆的左，右焦

7、点，已知的半径是1，过动点的作切线，使得（是切点），如下图．求动点的轨迹方程．20．（本小题满分14分）已知数列满足,，．（1）求证：是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，且对于恒成立，求的取值范围．21．（本小题满分14分）已知集合（其中为正常数）．（1）设，求的取值范围；（2）求证：当时不等式对任意恒成立；（3）求使不等式对任意恒成立的的范围．