2019-2020年高三数学10月阶段性考试试题 文（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学10月阶段性考试试题文（含解析）新人教A版【试卷综析】本次试卷考查的范围是三角函数和数列。试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况。整份试卷难易适中，没有偏、难、怪题，保护了学生的学习信心并激励学生继续学习的热情；在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础，突出知识体系中的重点，培养能力”的命题原则，重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.）【题文】1．已知集合，，

2、则A．B．C．D．【知识点】交集及其运算．A1【答案解析】B解析：=[﹣1，+∞），=（﹣∞，2]，则[﹣1，2]．故选：B．【思路点拨】求解函数的值域化简集合M，N，然后直接取交集得答案．【题文】2．复数=A．2iB．-2iC．2D．-2【知识点】复数代数形式的乘除运算．L4【答案解析】A解析：复数==2i．故选A．【思路点拨】通过通分，分母实数化，多项式展开求解即可．【题文】3．已知下面四个命题：①；②；③；④。其中正确的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个【知识点】向量的三角形法则．F1【答案解析】C解析：对于①，与是互为相反

3、向量，∴，正确；对于②，根据向量的三角形合成法则知，正确；对于③，根据向量的减法法则知﹣=，∴错误；对于④，根据平面向量数量积的定义知=0正确．综上，正确的命题是①②④．故选：C．【思路点拨】根据平面向量的加法与减法运算法则、以及平面向量数量积的概念，对4个命题进行分析判断，从而得出正确的结论．【题文】4．已知数列中，，且数列是等差数列，则等于A．B．C．5D．【知识点】等差数列的通项公式．D2【答案解析】B解析：∵数列{an}中，a3=2，a7=1，且数列是等差数列，设公差为d，则=+4d，解得d=．故=+4d=+4d=，∴a11=

4、．故选B．【思路点拨】设公差为d，则由=+4d，解得d=，再由=+4d求出a11的值．【题文】5．在中,已知,则的面积是A．B．　　C．或D．【知识点】正弦定理的应用．C8【答案解析】C解析：在△ABC中，由余弦定理可得42=+BC2﹣2×4×BC×cos30°，解得BC=4，或BC=8．当BC=4时，△ABC的面积为ABBCsinB=×4×4×=4，当BC=8时，△ABC的面积为ABBCsinB=×4×8×=8，故选C．【思路点拨】在△ABC中，由余弦定理可得BC的值，再由△ABC的面积为ABBCsinB运算求得结果．【题文】6．命

5、题函数在区间上是增函数；命题函数的定义域为R.则是成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2【答案解析】D解析：y′=；∵函数y=lg（x+﹣3）在区间[2，+∞）上是增函数；根据函数y=lg（x+﹣3）知，x+﹣3＞0；∴x2﹣a≥0在[2，+∞）上恒成立，∴，即函数x+在[2，+∞）是增函数；∴，∴a＞2；由x2﹣a≥0在[2，+∞）上恒成立得a≤x2恒成立，∴a≤4；∴2＜a≤4；y=lg（x2﹣ax+4）函数的定义域为R，所以不等式x2﹣

6、ax+4＞0的解集为R；∴△=a2﹣16＜0，∴﹣4＜a＜4；显然2＜a≤4是﹣4＜a＜4的既不充分又不必要条件；∴p是q成立的既不充分也不必要条件．故选D．【思路点拨】先根据函数单调性和函数导数符号的关系，及对数式中真数大于0，一元二次不等式的解和判别式△的关系即可求出命题p，q下的a的范围，再根据充分条件，必要条件的概念判断p，q的关系即可．【题文】7．已知向量，若为实数，∥，则=A．B．C．1D．2【知识点】平面向量共线的坐标表示．F2【答案解析】B解析：∵向量，∴=（1+λ，2）∵∥，∴4（1+λ）﹣6=0，∴=故选B．【思路

7、点拨】根据所给的两个向量的坐标，写出要用的向量的坐标，根据两个向量平行，写出两个向量平行的坐标表示形式，得到关于λ的方程，解方程即可．【题文】8．已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数＝的图象的一条对称轴是直线【知识点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的对称性．C5【答案解析】D解析：∵的图象的一个对称中心是点，∴f（）=sin+λcos=+λ=0，解得λ=﹣，∴g（x）=﹣sinxcosx+sin2x=sin2x+=﹣sin（2x+），令2x+=kπ+可得x=+，k∈Z，∴函数的对称轴为x=+，k∈Z，结合四个选项可知，当k=﹣1时

8、x=﹣符合题意，故选：D【思路点拨】由对称中心可得λ=﹣，代入g（x）由三角函数公式化简可得g（x）=﹣sin（2x+），令2x+=kπ+解x可得对称轴，对照选项可得．【题文】9．如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条